Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 232 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что графики функций у = ах2 и у = аx2, где а =/ 0, пересекаются в точке (1; а). В какой ещё точке пересекаются эти графики?
y = ax², y = ax, a ≠ 0;
Точки пересечения:
ax² = ax, x² = x;
x(x — 1) = 0;
x₁ = 0, y₁ = 0;
x₂ = 1, y₂ = a;
Ответ: (0; 0); (1; a).
Даны уравнения: y = ax² и y = ax, где a ≠ 0.
Решение
Нахождение точек пересечения
Для нахождения точек пересечения, приравняем правые части уравнений:
ax² = ax
Упростим уравнение:
x² = x
Перенесем все члены в одну сторону:
x² — x = 0
Вынесем x за скобки:
x(x — 1) = 0
Получаем два решения:
- x₁ = 0
- x₂ = 1
Нахождение соответствующих значений y
Подставим найденные значения x в одно из исходных уравнений, например, y = ax:
- Для x₁ = 0: y₁ = a * 0 = 0
- Для x₂ = 1: y₂ = a * 1 = a
Ответ
Точки пересечения: (0; 0) и (1; a).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.