ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 231 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях а областью значений функции у = ах2 является промежуток: а) [0; + бесконечность ); б) (- бесконечность; 0]?
Дана функция: y = ax², a ∈ R;
a) E(y) = [0; +∞);
y ≥ 0, ax² ≥ 0;
x² ≥ 0, a > 0;
Ответ: (0; +∞).
б) E(y) = (-∞; 0];
y ≤ 0, ax² ≤ 0;
x² ≤ 0, a < 0;
Ответ: (-∞; 0).
Дана функция: y = ax², где a ∈ R.
Решение
а) Определение множества значений E(y) = [0; +∞)
Для того чтобы y ≥ 0, необходимо:
- ax² ≥ 0
- x² ≥ 0 всегда верно, так как квадрат любого числа неотрицателен.
- Следовательно, a > 0.
Ответ: (0; +∞)
б) Определение множества значений E(y) = (-∞; 0]
Для того чтобы y ≤ 0, необходимо:
- ax² ≤ 0
- Так как x² ≥ 0, условие ax² ≤ 0 возможно только если a < 0.
Ответ: (-∞; 0)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.