Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 227 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
a) 2m² — 8
2(m² — 4)
m² + 6m + 8 =
m² + 2m + 4m + 8 =
2(m + 2)(m — 2)
m(m + 2) + 4(m + 2) =
2(m — 2)
m + 4;
б) 2m² — 5m + 2
2m² — 4m — m + 2
mn — 2n
3m + 6 =
n · (m — 2) — 3 · (m — 2) =
2m(m — 2) — (m — 2)
(2m — 1)(m — 2)
n(m — 2) — 3(m — 2) =
2m — 1
n — 3.
Задача a)
Упростим выражение:
(2m² — 8) / (m² + 6m + 8)
Шаг 1: Разложение числителя
В числителе: 2m² — 8 можно вынести 2 за скобки:
2m² — 8 = 2(m² — 4).
Шаг 2: Разложение знаменателя
В знаменателе: m² + 6m + 8 разложим на множители:
m² + 6m + 8 = (m + 2)(m + 4).
Шаг 3: Итоговое упрощение
Подставляем разложения в дробь:
(2(m² — 4)) / ((m + 2)(m + 4)).
Разложим m² — 4 как разность квадратов:
m² — 4 = (m — 2)(m + 2).
Теперь дробь принимает вид:
(2(m — 2)(m + 2)) / ((m + 2)(m + 4)).
Сокращаем на (m + 2):
2(m — 2) / (m + 4).
Ответ:
2(m — 2) / (m + 4).
Задача б)
Упростим выражение:
(2m² — 5m + 2) / (mn — 2n — 3m — 6)
Шаг 1: Разложение числителя
В числителе: 2m² — 5m + 2 разложим на множители:
Используем метод подбора корней или группировки:
2m² — 5m + 2 = (2m — 1)(m — 2).
Шаг 2: Разложение знаменателя
В знаменателе: mn — 2n — 3m — 6 сгруппируем слагаемые:
mn — 2n — 3m — 6 = n(m — 2) — 3(m — 2).
Вынесем общие множители:
n(m — 2) — 3(m — 2) = (n — 3)(m — 2).
Шаг 3: Итоговое упрощение
Подставляем разложения в дробь:
((2m — 1)(m — 2)) / ((n — 3)(m — 2)).
Сокращаем на (m — 2):
(2m — 1) / (n — 3).
Ответ:
(2m — 1) / (n — 3).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.