ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 225 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Зная, что m — целое число, найдите целые корни трёхчлена mх2 + (m- 3)x — 3.
mx² + (m — 3)x — 3 = 0;
D = (m — 3)² + 4 · m · 3;
D = m² — 6m + 9 + 12m;
D = m² + 6m + 9 = (m + 3)², тогда:
x₁ = [-(m — 3) — (m + 3)] / 2m = -2m / 2m = -1;
x₂ = [-(m — 3) + (m + 3)] / 2m = 6 / 2m = 3 / m;
Значения чисел:
m = -3, x = -1;
m = -1, x = -3;
m = 1, x = 3;
m = 3, x = 1;
Ответ: {-1; -3}; {-1; -1}; {-1; 1}; {-1; 3}.
mx² + (m — 3)x — 3 = 0
Шаг 1: Найдём дискриминант
Формула дискриминанта: D = (m — 3)² + 4 · m · 3.
Вычислим:
D = (m — 3)² + 12m
D = m² — 6m + 9 + 12m
D = m² + 6m + 9
Так как D = (m + 3)², дискриминант является полным квадратом.
Шаг 2: Найдём корни
Формула для корней квадратного уравнения:
x₁, x₂ = [-b ± √D] / 2a.
Здесь: a = m, b = m — 3, D = (m + 3)².
Подставим значения:
- x₁ = [-(m — 3) — (m + 3)] / 2m
x₁ = -2m / 2m = -1. - x₂ = [-(m — 3) + (m + 3)] / 2m
x₂ = 6 / 2m = 3 / m.
Шаг 3: Найдём значения чисел
Для различных значений m получаем:
- Если m = -3, то x = -1.
- Если m = -1, то x = -3.
- Если m = 1, то x = 3.
- Если m = 3, то x = 1.
Ответ:
{-1; -3}; {-1; -1}; {-1; 1}; {-1; 3}.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.