Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 224 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) N = 0,8x² — 19,8x — 5 = (4x² — 99x — 25);
D = 99² + 4 · 4 · 25 = 9801 + 400 = 10201, тогда:
x₁ = (99 — 101) / 2·4 = -1/4 и x₂ = (99 + 101) / 2·4 = 200 / 8 = 25;
N = 4(x + 1/4)(x — 25) = (4x + 1)(0,2x — 5);
б) N = 3,5 — 3x + 3x² = (4x² — 20x + 21);
D = 20² — 4 · 4 · 21 = 400 — 336 = 64, тогда:
x₁ = (20 — 8) / 2·4 = 12 / 8 = 3/2 и x₂ = (20 + 8) / 2·4 = 28 / 8 = 7/2;
N = 1/6 · 4(x — 3/2)(x — 7/2) = (2/3x — 1)(x — 3,5);
в) N = x² + x√2 — 2;
D = (√2)² + 4 · 2 = 2 + 8 = 10, тогда:
x = (-√2 ± √10) / 2 = (-√2 ± √10) / (√2)² = (-1 ± √5) / √2;
N = (x + (1 + √5) / √2)(x — (√5 — 1) / √2);
г) N = x² — x√6 + 1;
D = (√6)² — 4 = 6 — 4 = 2, тогда:
x = (√6 ± √2) / 2 = (√6 ± √2) / (√2)² = (√3 ± 1) / √2;
N = (x — (√3 — 1) / √2)(x — (√3 + 1) / √2).
Пример (a):
Уравнение: N = 0.8x² — 19.8x — 5
N = (4x² — 99x — 25).
D = 99² + 4 · 4 · 25 = 9801 + 400 = 10201.
x₁ = (99 — 101) / 2·4 = -1/4,
x₂ = (99 + 101) / 2·4 = 200 / 8 = 25.
N = 4(x + 1/4)(x — 25) = (4x + 1)(0.2x — 5).
Пример (б):
Уравнение: N = 3.5 — 3x + 3x²
N = (4x² — 20x + 21).
D = 20² — 4 · 4 · 21 = 400 — 336 = 64.
x₁ = (20 — 8) / 2·4 = 12 / 8 = 3/2,
x₂ = (20 + 8) / 2·4 = 28 / 8 = 7/2.
N = 1/6 · 4(x — 3/2)(x — 7/2) = (2/3x — 1)(x — 3.5).
Пример (в):
Уравнение: N = x² + x√2 — 2
D = (√2)² + 4 · 2 = 2 + 8 = 10.
x = (-√2 ± √10) / 2,
x = (-1 ± √5) / √2.
N = (x + (1 + √5) / √2)(x — (√5 — 1) / √2).
Пример (г):
Уравнение: N = x² — x√6 + 1
D = (√6)² — 4 = 6 — 4 = 2.
x = (√6 ± √2) / 2,
x = (√3 ± 1) / √2.
N = (x — (√3 — 1) / √2)(x — (√3 + 1) / √2).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.