ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 223 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сумма положительных чисел а и b равна 40. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
a + b = 40, b = 40 — a;
1) Произведение чисел:
D(a) = a · b = a(40 — a);
D(a) = -a² + 40a;
2) Наибольшее значение:
a = -40 / 2·(-1) = 40 / 2 = 20;
b = 40 — 20 = 20;
Ответ: a = b = 20.
Даны два числа a и b, сумма которых равна 40: a + b = 40. Найти такие значения a и b, при которых их произведение будет максимальным.
Решение
b = 40 — a.
D(a) = a · b = a(40 — a).
D(a) = -a² + 40a.
a = -b / 2a, где коэффициенты берутся из уравнения D(a) = -a² + 40a.
- Коэффициент перед a²: -1
- Коэффициент перед a: 40
Подставим в формулу:
a = -40 / (2 · -1) = 40 / 2 = 20.
b = 40 — a = 40 — 20 = 20.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.