1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 222 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена:
а) 3×2 — 4х + 5; б) -3×2 + 12x.
Краткий ответ:

a) 3x² — 4x + 5 = 3(x² — 4/3x + 5/3) =
= 3(x² — 2·(2/3)·x + (4/9) + (11/9)) =
= 3(x — 2/3)² + 3·2/3;
Ответ: 3·2/3.

б) -3x² + 12x = -3(x² — 4x) =
= -3(x² — 2·2·x + 4 — 4) =
= -3(x — 2)² + 12;
Ответ: 12.

Подробный ответ:

Пример а)

Уравнение: 3x² — 4x + 5
Вынесем общий множитель 3: 3(x² — 4/3x + 5/3)
Преобразуем выражение в скобках:
x² — 2(2/3)x + (2/3)² — (2/3)² + 5/3
Приведём к квадрату разности:
3((x — 2/3)² + 11/9)
Раскроем скобки:
3(x — 2/3)² + 3·2/3
Ответ: 3·2/3

Пример б)

Уравнение: -3x² + 12x
Вынесем общий множитель -3: -3(x² — 4x)
Преобразуем выражение в скобках:
x² — 2·2x + 2² — 2²
Приведём к квадрату разности:
-3((x — 2)² — 4)
Раскроем скобки:
-3(x — 2)² + 12
Ответ: 12

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.