ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 218 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите трёхчлен вида х2 + рх + q, корнями которого являются не равные нулю числа р и q.
x² + px + q = 0;
x₁ = p, x₂ = q;
1) Произведение корней:
x₁ · x₂ = q, pq = q, p = 1;
2) Сумма его корней:
x₁ + x₂ = p + x₂ = -p;
1 + q = -1, q = -2;
Ответ: x² + x — 2.
Дано:
- Корни уравнения: \( x_1 = p \), \( x_2 = q \)
1. Произведение корней:
По формуле произведения корней квадратного уравнения:
\( x_1 \cdot x_2 = q \)
Подставляем значения:
\( p \cdot q = q \)
Если \( q \neq 0 \), то \( p = 1 \).
2. Сумма корней:
По формуле суммы корней квадратного уравнения:
\( x_1 + x_2 = -p \)
Подставляем значения:
\( p + q = -p \)
Решаем уравнение:
\( 1 + q = -1 \)
\( q = -2 \)
Итоговое уравнение:
Подставляем \( p = 1 \) и \( q = -2 \) в исходное уравнение:
Ответ: \( x^2 + x — 2 \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.