ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 216 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

При каком значении р выражение 2рх2 — 2х — 2р — 3 становит ся квадратным трёхчленом, одним из корней которого является число нуль? Найдите другой корень.

Дано выражение:

\( 2px^2 — 2x — 2p — 3; \)

1) Является корнем:
\( p(0) = -2p — 3 = 0; \)

\( 2p = -3, \, p = -1,5; \)

2) Оставшийся корень:
\(-3x^2 — 2x + 3 — 3 = 0; \)

\( 3x^2 + 2x = 0, \, x = 0; \)

\( 3x + 2 = 0, \, x = -\frac{2}{3}; \)

Ответ: \( p = -1,5; \, -\frac{2}{3}. \)

Дано выражение:

Функция: \( 2px^2 — 2x — 2p — 3 \)

Шаг 1: Является корнем:

Подставляем \( p(0) = -2p — 3 = 0 \).

Решаем для \( p \):

\( -2p — 3 = 0 \)

\( -2p = 3 \)

\( p = -1,5 \)

Ответ: \( p = -1,5 \)

Шаг 2: Оставшийся корень:

Теперь решаем оставшееся уравнение: \( -3x^2 — 2x + 3 — 3 = 0 \).

Упростим выражение:

\( -3x^2 — 2x = 0 \)

Выносим общий множитель \( x \):

\( x(3x + 2) = 0 \)

Корни уравнения: \( x = 0 \) и \( 3x + 2 = 0 \), откуда \( x = -\frac{2}{3} \).

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = -\frac{2}{3} \)

Итоговый ответ:

Ответ: \( p = -1,5; \, x = 0; \, x = -\frac{2}{3} \)