ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 215 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Составить трехчлен:
a) \( x_1 = -7, \, x_2 = 2; \)
\( (x + 7)(x — 2) = 0; \)
\( x^2 — 2x + 7x — 14 = 0; \)
\( x^2 + 5x — 14 = 0; \)
б) \( x_1 = 3 — \sqrt{2}, \, x_2 = 3 + \sqrt{2}; \)
\( (x — (3 — \sqrt{2}))(x — (3 + \sqrt{2})) = 0; \)
\( (x — 3 + \sqrt{2})(x — 3 — \sqrt{2}) = 0; \)
\( (x — 3)^2 — (\sqrt{2})^2 = 0; \)
\( x^2 — 6x + 9 — 2 = 0; \)
\( x^2 — 6x + 7 = 0; \)
Уравнение a)
Корни: \( x_1 = -7, x_2 = 2 \)
Составим уравнение по корням:
\( (x + 7)(x — 2) = 0 \)
Раскроем скобки:
\( x^2 — 2x + 7x — 14 = 0 \)
Приведём подобные члены:
\( x^2 + 5x — 14 = 0 \)
Ответ: \( x^2 + 5x — 14 = 0 \)
Уравнение б)
Корни: \( x_1 = 3 — \sqrt{2}, x_2 = 3 + \sqrt{2} \)
Составим уравнение по корням:
\( (x — (3 — \sqrt{2}))(x — (3 + \sqrt{2})) = 0 \)
Применим формулу разности квадратов:
\( (x — 3)^2 — (\sqrt{2})^2 = 0 \)
Раскроем квадрат и упростим:
\( x^2 — 6x + 9 — 2 = 0 \)
\( x^2 — 6x + 7 = 0 \)
Ответ: \( x^2 — 6x + 7 = 0 \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.