ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 210 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из функций, заданных формулами у = x2, у = х2 + 5, У = 2х + 5, у = х3, у = -х2, у = -х2 — 4, у = корень x, у = (корень х) + 1, y = x4 + х2 + 6, сохраняют знак на всей области определения?
y = x² ≥ 0;
y = x² + 5 > 5;
y = 2x + 5, y ∈ R;
y = x³, y ∈ R;
y = -x² ≤ 0;
y = -x² — 4 < -4;
y = √x ≥ 0;
y = √x + 1 > 1;
y = x⁴ + x² + 6 > 6;
Ответ: y = x² + 5; y = -x² — 4; y = √x + 1; y = x⁴ + x² + 6.
1. Уравнение: \(y = x^2 \geq 0\)
Функция \(y = x^2\) определена на всей области \(x \in \mathbb{R}\), и её значения всегда неотрицательны.
Решение: \(\forall x \in \mathbb{R}\).
2. Уравнение: \(y = x^2 + 5 > 5\)
Преобразуем неравенство:
Квадрат числа равен нулю только при \(x = 0\). Следовательно:
Решение: \(x \ne 0\).
3. Уравнение: \(y = 2x + 5, y \in \mathbb{R}\)
Функция линейна и определена на всей области действительных чисел.
Решение: \(\forall x \in \mathbb{R}\).
4. Уравнение: \(y = x^3, y \in \mathbb{R}\)
Функция \(y = x^3\) также определена на всей области действительных чисел.
Решение: \(\forall x \in \mathbb{R}\).
5. Уравнение: \(y = -x^2 \leq 0\)
Функция \(y = -x^2\) всегда меньше либо равна нулю, так как квадрат числа неотрицателен, а перед ним стоит знак минус.
Решение: \(\forall x \in \mathbb{R}\).
6. Уравнение: \(y = -x^2 — 4 < -4\)
Преобразуем неравенство:
Квадрат числа равен нулю только при \(x = 0\). Следовательно:
Решение: \(x \ne 0\).
7. Уравнение: \(y = \sqrt{x} \geq 0\)
Корень определён только при \(x \geq 0\), и его значение всегда неотрицательно.
Решение: \(x \geq 0\).
8. Уравнение: \(y = \sqrt{x} + 1 > 1\)
Преобразуем неравенство:
Решение: \(x > 0\).
9. Уравнение: \(y = x^4 + x^2 + 6 > 6\)
Преобразуем неравенство:
Сумма квадратов всегда больше нуля, кроме случая \(x = 0\):
Решение: \(x \ne 0\).
Итоговые ответы
- \(y = x^2 + 5\)
- \(y = -x^2 — 4\)
- \(y = \sqrt{x} + 1\)
- \(y = x^4 + x^2 + 6\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.