ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 209 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) √x + x² = 18, x² = 18 — √x;
f(x) = x² — возрастает на x ≥ 0;
g(x) = 18 — √x — убывает на x ≥ 0;
Есть только одно решение:
g(4) = 18 — √4 = 16;
f(4) = 4² = 16;
Ответ: 4.
б) x³ + 5x = 6, x³ = 6 — 5x;
f(x) = x³ — возрастает на R;
g(x) = 6 — 5x — убывает на R;
Есть только одно решение:
g(1) = 6 — 5 = 1;
f(1) = 1³ = 1;
Ответ: 1.
Задача a)
Уравнение: \(\sqrt{x} + x^2 = 18\)
Рассмотрим функции:
- \(f(x) = x^2\) — возрастает на \(x \geq 0\)
- \(g(x) = 18 — \sqrt{x}\) — убывает на \(x \geq 0\)
Ищем пересечение функций:
Подставим \(x = 4\):
\(g(4) = 18 — \sqrt{4} = 16\)
\(f(4) = 4^2 = 16\)
Ответ: 4
Задача б)
Уравнение: \(x^3 + 5x = 6\)
Рассмотрим функции:
- \(f(x) = x^3\) — возрастает на \(\mathbb{R}\)
- \(g(x) = 6 — 5x\) — убывает на \(\mathbb{R}\)
Ищем пересечение функций:
Подставим \(x = 1\):
\(g(1) = 6 — 5 \cdot 1 = 1\)
\(f(1) = 1^3 = 1\)
Ответ: 1
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.