Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 204 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Катер отправляется от пристани А и идёт вниз по реке к пристани В, до которой 60 км. После двухчасовой стоянки на пристани В он возвращается обратно. Расстояние l (км), пройденное катером от пристани А, зависит от времени t (ч), отсчитываемого с момента отправления катера из А до момента возвращения. Собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 4 км/ч. Задайте l как функцию от t формулами, постройте график функции, опишите по графику её свойства и объясните их физический смысл.
\[
AB = 60, v_k = 16, v_p = 4;
\]
1) Первое уравнение:
\[
t = \frac{60}{16 + 4} = \frac{60}{20} = 3;
\]
2) Третье уравнение:
\[
t = \frac{60}{16 — 4} = \frac{60}{12} = 5;
\]
\[
l — 12 \cdot 5 = 60, \quad l = 120;
\]
\[
l — 12 \cdot 10 = 0, \quad l = 120;
\]
3) График функции:
4) Свойства функции:
— Возрастает на \([0; 3]\) — катер удаляется;
— Постоянна на \([3; 5]\) — катер неподвижен;
— Убывает на \([5; 10]\) — катер приближается;
Ответ:
\[
l =
\begin{cases}
20t, & \text{если } 0 \leq t < 3, \\
60, & \text{если } 3 \leq t < 5, \\
120 — 12t, & \text{если } 5 \leq t \leq 10.
\end{cases}
\]
Расстояние между точками \( A \) и \( B \) равно 60 миль. Скорость катера \( v_k = 16 \) миль/ч, скорость потока \( v_p = 4 \) миль/ч.
1. Первое уравнение
Найдем время движения катера против потока:
2. Третье уравнение
Найдем время движения катера по потоку:
Рассчитаем длину пути:
- \(l — 12 \cdot 5 = 60 \rightarrow l = 120\)
- \(l — 12 \cdot 10 = 0 \rightarrow l = 120\)
3. Свойства функции
Анализируем поведение функции:
- Возрастает на [0; 3] — катер удаляется;
- Постоянна на [3; 5] — катер неподвижен;
- Убывает на [5; 10] — катер приближается.
Итог
Функция длины пути \( l \) выражается следующим образом:
\begin{cases}
20t, & \text{если } 0 \leq t < 3, \\
60, & \text{если } 3 \leq t < 5, \\
120 — 12t, & \text{если } 5 \leq t \leq 10.
\end{cases}
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.