Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 202 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике ABC основание АС равно 6 см, а боковая сторона — 5 см. Концы подвижного отрезка, параллельного основанию, лежат на боковых сторонах. Его длина равна у (см), а расстояние от вершины — х (см). Задайте формулой у как функцию от х. Найдите область значений этой функции.
1) Высота треугольника ABC:
\[ BF = \sqrt{BC^2 — FC^2} = \sqrt{BC^2 — \left(\frac{AC}{2}\right)^2}; \]
\[ BF = \sqrt{5^2 — 3^2} = \sqrt{25 — 9} = \sqrt{16} = 4; \]
2) Длина отрезка MN:
\[ \frac{MN}{BE} = \frac{AC}{BF}, \, MN = BE \cdot \frac{AC}{BF}; \]
\[ y = x \cdot \frac{AC}{BF} = x \cdot \frac{6}{4} = 1,5x; \]
3) Область значений:
\[ 0 \leq x \leq 4, \, 0 \leq y \leq 6; \]
4) Решение задания в общем виде:
\[ y = 1,5x, \, \text{где } 0 \leq x \leq 4; \, E(y) = [0; 6]; \]
1. Высота треугольника ABC
Высота \( BF \) вычисляется по формуле:
Подставим значения:
- \( BC = 5 \), \( AC = 6 \), следовательно \( FC = AC / 2 = 3 \).
- \( BF = √(5² — 3²) = √(25 — 9) = √16 = 4 \).
Итак, высота треугольника:
2. Длина отрезка MN
Длина отрезка \( MN \) вычисляется по формуле:
Подставим значения:
- \( BE = x \), \( AC = 6 \), \( BF = 4 \).
- \( y = MN = x × (6 / 4) = 1.5x \).
Таким образом, длина отрезка \( MN \):
3. Область значений
Рассмотрим ограничения на переменные:
- \( x \) изменяется в пределах \( 0 ≤ x ≤ 4 \).
- \( y = 1.5x \), следовательно, \( y \) изменяется в пределах \( 0 ≤ y ≤ 6 \).
Область значений:
4. Итоговое решение
Уравнение и область определения:
Область значений функции:
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.