ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 201 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Длина прямоугольника ABCD (рис. 48) равна 10 см, а ширина — 7 см. Отрезок MN передвигается от отрезка AD до отрезка ВС, оставаясь параллельным отрезку AD. Площадь у (см2) закрашенной части есть функция расстояния х (см) от точки D до точки N. Задайте функцию У = f(x) формулой. Найдите область значений этой функции.
1) Площадь прямоугольника:
\[ S_{AMND} = AD \cdot DN, \, y = 10x; \]
2) Область значений:
\[ 0 \leq x \leq 7, \, 0 \leq y \leq 10; \]
3) Решение задания в общем виде:
\[ y = 10x, \, \text{где } 0 \leq x \leq 7; \, E(y) = [0; 70]; \]
1. Формула площади прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
В данном случае:
2. Область определения переменных
Для вычисления области значений необходимо учитывать ограничения:
1. Переменная \( x \) изменяется в пределах:
2. Переменная \( y \) связана с \( x \) уравнением \( y = 10x \):
3. Подставляя крайние значения \( x \), получаем:
- При \( x = 0 \): \( y = 10 \cdot 0 = 0 \)
- При \( x = 7 \): \( y = 10 \cdot 7 = 70 \)
Таким образом, область значений переменной \( y \):
3. Итоговое решение
Функция и её область определения:
Область значений функции:
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.