1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 200 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите область определения функции:

Краткий ответ:

a) \( y = \frac{1}{6x} + \frac{1}{6 + x} \)
Область определения:
\( 6 + x \neq 0, \, x \neq -6, \, x \neq 0 \);
Ответ: \( (-\infty; -6) \cup (-6; 0) \cup (0; +\infty) \).

б) \( y = \sqrt{x} — \sqrt{x — 4} \);
Область определения
\( x — 4 \geq 0, \, x \geq 4, \, x \geq 0 \);
Ответ: \( [4; +\infty) \).

в) \( y = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} \);
Область определения:
\( 1 + \frac{1}{x} \neq 0, \, x \neq -1, \, x \neq 0 \);
Ответ: \( (-\infty; -1) \cup (-1; 0) \cup (0; +\infty) \).

Подробный ответ:

Задача a

Функция:

y = 1 / (6x) + 1 / (6 + x)

Область определения:

1. В знаменателе выражения не должно быть нуля:

6x ≠ 0 и 6 + x ≠ 0

2. Решим каждое уравнение:

x ≠ 0 и x ≠ -6

3. Объединяя условия, получаем:

x ∈ (-∞; -6) ∪ (-6; 0) ∪ (0; +∞)

Задача б

Функция:

y = √x — √(x — 4)

Область определения:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

x ≥ 0 и x — 4 ≥ 0

2. Решим каждое неравенство:

x ≥ 0 и x ≥ 4

3. Объединяя условия, получаем:

x ∈ [4; +∞)

Задача в

Функция:

y = 1 / (1 + 1 / x)

Область определения:

1. В знаменателе выражения не должно быть нуля:

1 + 1 / x ≠ 0

2. Преобразуем уравнение:

1 / x ≠ -1

3. Умножим на x (при условии x ≠ 0):

x ≠ -1 и x ≠ 0

4. Объединяя условия, получаем:

x ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; 0) ∪ (0; +∞)


Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.