ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 200 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите область определения функции:
a) \( y = \frac{1}{6x} + \frac{1}{6 + x} \)
Область определения:
\( 6 + x \neq 0, \, x \neq -6, \, x \neq 0 \);
Ответ: \( (-\infty; -6) \cup (-6; 0) \cup (0; +\infty) \).
б) \( y = \sqrt{x} — \sqrt{x — 4} \);
Область определения
\( x — 4 \geq 0, \, x \geq 4, \, x \geq 0 \);
Ответ: \( [4; +\infty) \).
в) \( y = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} \);
Область определения:
\( 1 + \frac{1}{x} \neq 0, \, x \neq -1, \, x \neq 0 \);
Ответ: \( (-\infty; -1) \cup (-1; 0) \cup (0; +\infty) \).
Задача a
Функция:
Область определения:
1. В знаменателе выражения не должно быть нуля:
2. Решим каждое уравнение:
3. Объединяя условия, получаем:
Задача б
Функция:
Область определения:
1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
2. Решим каждое неравенство:
3. Объединяя условия, получаем:
Задача в
Функция:
Область определения:
1. В знаменателе выражения не должно быть нуля:
2. Преобразуем уравнение:
3. Умножим на x (при условии x ≠ 0):
4. Объединяя условия, получаем:
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.