1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 198 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Напишите формулу, выражающую зависимость между переменными u и v, если:
а) и = t2/3 + 1, v = t^-2/3 + 1;
б) и = (f + 2)1/4 v = (2 — t)1/4.
Краткий ответ:

а)
\[
u = t^{\frac{2}{3}} + 1, \quad v = t^{-\frac{2}{3}} + 1;
\]
\[
t^{\frac{2}{3}} = u — 1, \quad v = \frac{1}{t^{\frac{2}{3}}} + 1;
\]
\[
v = \frac{1}{u — 1} + 1 = \frac{u}{u — 1}.
\]
Ответ:
\[
v = \frac{u}{u — 1}.
\]

б)
\[
u = (t + 2)^{\frac{1}{4}}, \quad v = (2 — t)^{\frac{1}{4}};
\]
\[
u^4 = (t + 2), \quad v^4 = (2 — t);
\]
\[
u^4 + v^4 = t + 2 + 2 — t = 4.
\]
Ответ:
\[
u^4 + v^4 = 4.
\]

Подробный ответ:

Задача а

Условие:

u = t2/3 + 1, v = t-2/3 + 1

Решение:

1. Выразим \(t^{\frac{2}{3}}\) через \(u\):

t2/3 = u — 1

2. Подставим в формулу для \(v\):

v = \(\frac{1}{t^{\frac{2}{3}}} + 1\)

3. Заменим \(t^{\frac{2}{3}}\) на \(u — 1\):

v = \(\frac{1}{u — 1} + 1\)

4. Преобразуем выражение:

v = \(\frac{u}{u — 1}\)

Ответ:

v = \(\frac{u}{u — 1}\)

Задача б

Условие:

u = (t + 2)1/4, v = (2 — t)1/4

Решение:

1. Возведём обе части уравнений в четвёртую степень:

u4 = t + 2, v4 = 2 — t

2. Найдём сумму \(u^4 + v^4\):

u4 + v4 = (t + 2) + (2 — t)

3. Упростим выражение:

u4 + v4 = 4

Ответ:

u4 + v4 = 4


Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.