1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 195 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Вычислите:
а) 10^2/5 * 20^-1/2 *10^0,1;
б) 4^1/3 *2^1*2/3 * 8^-1/9;
в) 3* 9^0,4 * корень 5 степени 3;
г) 8^-1/3 * 16^1/3 * корень 3 степени 4.
Краткий ответ:

a) \(10^5 \cdot 10^{-\frac{1}{2}} \cdot 10^{0,1} = 10^{5 — \frac{1}{2} + 0,1} = 10^{0,4 — 0,5 + 0,1} =\)

\(10^{0,1 — 0,1} = 10^0 = 1;\)

б) \(4^3 \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot 8^{-\frac{1}{9}} = (2^2)^3 \cdot 2^3 \cdot (2^3)^{-\frac{1}{9}} = 2^6 \cdot 2^3 \cdot 2^{-\frac{3}{9}} = 2^6 \cdot 2^3 \cdot 2^{-\frac{1}{3}} = 2^{6 + 3 — \frac{1}{3}} = 2^2 = 4;\)

в) \(3 \cdot 9^{0,4} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot (3^2)^{0,4} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3^{0,8} \cdot 3^{0,2} = 3^{1 + 0,8 + 0,2} = 3^2 = 9;\)

г) \(8^3 \cdot 16^{\frac{3}{4}} = (2^3)^3 \cdot (2^4)^{\frac{3}{4}} \cdot (2^2)^3 = 2^{9 — 1} \cdot 2^3 \cdot 2^3 =\)

\(2^{-1 + 3 + 3} = 2^{2 — 1} = 2^1 = 2;\)

Подробный ответ:

а)

\(10^5 \cdot 10^{-\frac{1}{2}} \cdot 10^{0,1} = 10^{5 — \frac{1}{2} + 0,1}\)

Сложим показатели степеней:

\(10^{5 — \frac{1}{2} + 0,1} = 10^{0,4 — 0,5 + 0,1}\)

Упростим выражение:

\(10^{0,1 — 0,1} = 10^0 = 1\)

Ответ: \(1\).

б)

\(4^3 \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot 8^{-\frac{1}{9}} = (2^2)^3 \cdot 2^3 \cdot (2^3)^{-\frac{1}{9}}\)

Преобразуем степени:

\(2^6 \cdot 2^3 \cdot 2^{-\frac{3}{9}} = 2^6 \cdot 2^3 \cdot 2^{-\frac{1}{3}}\)

Сложим показатели степеней:

\(2^{6 + 3 — \frac{1}{3}} = 2^{2} = 4\)

Ответ: \(4\).

в)

\(3 \cdot 9^{0,4} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot (3^2)^{0,4} \cdot 3^{\frac{1}{2}}\)

Преобразуем степени:

\(3 \cdot 3^{0,8} \cdot 3^{0,2}\)

Сложим показатели степеней:

\(3^{1 + 0,8 + 0,2} = 3^2 = 9\)

Ответ: \(9\).

г)

\(8^3 \cdot 16^{\frac{3}{4}} = (2^3)^3 \cdot (2^4)^{\frac{3}{4}} \cdot (2^2)^3\)

Преобразуем степени:

\(2^{9 — 1} \cdot 2^3 \cdot 2^3\)

Сложим показатели степеней:

\(2^{-1 + 3 + 3} = 2^{2 — 1} = 2^1 = 2\)

Ответ: \(2\).


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.