Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 193 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) \( c^{\frac{5}{6}} \)
б) \( b^{\frac{1}{6}} \)
в) \( a^{\frac{5}{6}} \)
г) \( d^{\frac{11}{2}} \)
д) \( x^{-1} \)
е) \( y^{\frac{1}{2}} \)
ж) \( z^{\frac{7}{10}} \)
з) \( m^{-\frac{5}{3}} \)
и) \( b^{\frac{1}{6}} \)
к) \( a^{\frac{2}{3}} \)
л) \( c^{-\frac{1}{6}} \)
м) \( p^{-\frac{2}{3}} \)
а) \(c^{\frac{1}{2}} \cdot c^{\frac{1}{3}}\)
Складываем показатели: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)
Ответ: \(c^{\frac{5}{6}}\)
б) \(b^{-\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{2}}\)
Складываем показатели: \(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6}\)
Ответ: \(b^{\frac{1}{6}}\)
в) \(a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}}\)
Складываем показатели: \(\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)
Ответ: \(a^{\frac{5}{6}}\)
г) \(d^5 \cdot d^{\frac{1}{2}}\)
Складываем показатели: \(5 + \frac{1}{2} = \frac{10}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)
Ответ: \(d^{\frac{11}{2}}\)
д) \(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}\)
Вычитаем показатели: \(\frac{1}{2} — \frac{3}{2} = -\frac{2}{2} = -1\)
Ответ: \(x^{-1}\)
е) \(\frac{y^{\frac{5}{6}}}{y^{\frac{1}{3}}}\)
Вычитаем показатели: \(\frac{5}{6} — \frac{1}{3} = \frac{5}{6} — \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Ответ: \(y^{\frac{1}{2}}\)
ж) \(\frac{z^{\frac{1}{5}}}{z^{-\frac{1}{2}}}\)
Складываем показатели: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{2} = \frac{2}{10} + \frac{5}{10} = \frac{7}{10}\)
Ответ: \(z^{\frac{7}{10}}\)
з) \(\frac{m^{\frac{1}{3}}}{m^2}\)
Вычитаем показатели: \(\frac{1}{3} — 2 = \frac{1}{3} — \frac{6}{3} = -\frac{5}{3}\)
Ответ: \(m^{-\frac{5}{3}}\)
и) \((b^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}\)
Умножаем показатели: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
Ответ: \(b^{\frac{1}{6}}\)
к) \((a^{\frac{3}{2}})^{\frac{4}{9}}\)
Умножаем показатели: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)
Ответ: \(a^{\frac{2}{3}}\)
л) \((c^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}\)
Умножаем показатели: \(-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{1}{6}\)
Ответ: \(c^{-\frac{1}{6}}\)
м) \((p^3)^{-\frac{2}{9}}\)
Умножаем показатели: \(3 \cdot -\frac{2}{9} = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}\)
Ответ: \(p^{-\frac{2}{3}}\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.