Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 19 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Укажите область определения и область значений каждой из функций у = х2, у = х3, у = корень х (см. рис. 4).
a) \( y = x^2 \); \( D(x) = (-\infty; +\infty) \); \( E(y) = [0; +\infty) \)
б) \( y = x^3 \); \( D(x) = (-\infty; +\infty) \); \( E(y) = (-\infty; +\infty) \)
в) \( y = \sqrt{x} \); \( D(x) = [0; +\infty) \); \( E(y) = [0; +\infty) \)
а) Функция \( y = x^2 \)
Определим область определения и область значений:
Функция \( y = x^2 \) определена для всех значений \( x \), то есть:
D(x) = (-∞; +∞)
Значения \( y \) всегда больше или равны нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным:
E(y) = [0; +∞)
Ответ: \( D(x) = (-∞; +∞), E(y) = [0; +∞) \)
б) Функция \( y = x^3 \)
Определим область определения и область значений:
Функция \( y = x^3 \) также определена для всех значений \( x \), то есть:
D(x) = (-∞; +∞)
Значения \( y \) могут быть как положительными, так и отрицательными, так как куб числа сохраняет его знак:
E(y) = (-∞; +∞)
Ответ: \( D(x) = (-∞; +∞), E(y) = (-∞; +∞) \)
в) Функция \( y = \sqrt{x} \)
Определим область определения и область значений:
Функция \( y = \sqrt{x} \) определена только для неотрицательных значений \( x \), так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел:
D(x) = [0; +∞)
Значения \( y \) также являются неотрицательными, так как квадратный корень всегда больше или равен нулю:
E(y) = [0; +∞)
Ответ: \( D(x) = [0; +∞), E(y) = [0; +∞) \)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.