ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 187 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите все точки графика функции у = (8x-7),у которых и абсцисса и ордината являются целыми числами.

y = (8x — 7) / x = 8 — 7 / x;

1) Первое значение: x = 7, y = 8 — 1 = 7;
2) Второе значение: x = -7, y = 8 + 1 = 9;
3) Третье значение: x = 1, y = 8 — 7 = 1;
4) Четвертое значение: x = -1, y = 8 + 7 = 15;

Ответ: (-7; 9); (7; 7); (1; 1); (-1; 15).

Дано уравнение:

$$y = \frac{8x — 7}{x} = 8 — \frac{7}{x}$$

Задание: найти целые координаты.

Это уравнение состоит из двух частей, которые эквивалентны. Нам нужно найти целые значения $x$ и соответствующие им значения $y$.

1) Первое значение:

Мы знаем, что $x = 7$. Подставляем это значение в уравнение.

$$y = 8 — \frac{7}{7} = 8 — 1 = 7$$

Итак, первое значение: $(x, y) = (7, 7)$.

2) Второе значение:

Теперь рассмотрим $x = -7$. Подставляем это значение в уравнение.

$$y = 8 — \frac{7}{-7} = 8 + 1 = 9$$

Итак, второе значение: $(x, y) = (-7, 9)$.

3) Третье значение:

Рассмотрим $x = 1$. Подставляем это значение.

$$y = 8 — \frac{7}{1} = 8 — 7 = 1$$

Итак, третье значение: $(x, y) = (1, 1)$.

4) Четвертое значение:

Рассмотрим $x = -1$. Подставляем это значение.

$$y = 8 — \frac{7}{-1} = 8 + 7 = 15$$

Итак, четвертое значение: $(x, y) = (-1, 15)$.

$$(7, 7), (-7, 9), (1, 1), (-1, 15)$$

Ответ: $(7; 7), (-7; 9), (1; 1), (-1; 15)$.