Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 185 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Укажите функции, графиками которых являются гиперболы.
Является гиперболой:
1) y = 15 / (x — 3), x ≠ 3, y ≠ 0;
2) y = (8x — 5) / 25 = (8 / 25)x — (1 / 5) = 0,32x — 0,2;
3) y = (37 + x) / (37 — x) = (-x + 37 + 74) / (x — 37) = -1 — (74 / (x — 37));
4) y = (8x — 40) / (5x — 25) = (8(x — 5)) / (5(x — 5)) = 8 / 5, x ≠ 5;
Ответ: 1; 3.
Нужно определить, какие из приведённых функций являются гиперболами. Рассмотрим каждую функцию по очереди.
1. Функция: y = 15 / (x — 3), x ≠ 3, y ≠ 0
Эта функция имеет вид y = k / (x — a), что соответствует уравнению гиперболы.
Вывод: Функция является гиперболой.
2. Функция: y = (8x — 5) / 25
Упростим функцию:
y = (8 / 25)x — (1 / 5) = 0,32x — 0,2.
Это линейная функция, так как она имеет вид y = kx + b.
Вывод: Функция не является гиперболой.
3. Функция: y = (37 + x) / (37 — x)
Упростим функцию:
y = (-x + 37 + 74) / (x — 37) = -1 — (74 / (x — 37)).
Функция имеет вид y = a + k / (x — b), что соответствует уравнению гиперболы.
Вывод: Функция является гиперболой.
4. Функция: y = (8x — 40) / (5x — 25)
Упростим функцию:
y = (8(x — 5)) / (5(x — 5)) = 8 / 5, x ≠ 5.
Функция является постоянной, так как её значение не зависит от x.
Вывод: Функция не является гиперболой.
Итог
Гиперболами являются функции:
- y = 15 / (x — 3)
- y = (37 + x) / (37 — x)
Ответ: 1; 3.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.