ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 180 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Укажите асимптоты гиперболы:
\[
y = \frac{k}{x — m} + n; \quad x = m, \, y = n;
\]
a) \[
y = \frac{10}{x — 3} — 2; \quad x = 3, \, y = -2;
\]
б) \[
y = \frac{8}{x + 2} — 3; \quad x = -2, \, y = -3;
\]
Задана функция: \( y = \frac{k}{x — m} + n \); для значений \( x = m \), \( y = n \).
a) \( y = \frac{10}{x — 3} — 2; \quad x = 3, \, y = -2; \)
Шаг 1: В данном уравнении мы видим, что \( m = 3 \) и \( n = -2 \). Мы подставляем \( x = 3 \) в уравнение функции.
Шаг 2: Подставляем значение \( x = 3 \) в выражение для \( y \):
\( y = \frac{10}{3 — 3} — 2 \)
Шаг 3: В числителе у нас будет 10, а в знаменателе \( 3 — 3 = 0 \), что делает выражение \( \frac{10}{0} \) неопределённым.
Шаг 4: Поскольку деление на ноль невозможно, это указывает на то, что в точке \( x = 3 \) функция не определена. Эта точка является вертикальной асимптотой графика функции.
Ответ: в точке \( x = 3 \) функция не существует, так как выражение становится неопределённым.
б) \( y = \frac{8}{x + 2} — 3; \quad x = -2, \, y = -3; \)
Шаг 1: В данном уравнении \( m = -2 \) и \( n = -3 \). Мы подставляем \( x = -2 \) в уравнение функции.
Шаг 2: Подставляем значение \( x = -2 \) в выражение для \( y \):
\( y = \frac{8}{-2 + 2} — 3 \)
Шаг 3: В числителе у нас будет 8, а в знаменателе \( -2 + 2 = 0 \), что снова приводит к делению на ноль, и выражение становится неопределённым.
Шаг 4: Поскольку деление на ноль невозможно, это указывает на то, что в точке \( x = -2 \) функция не определена. Это также вертикальная асимптота.
Ответ: в точке \( x = -2 \) функция не существует, так как выражение становится неопределённым.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.