1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 180 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Укажите асимптоты гиперболы:

Краткий ответ:

\[
y = \frac{k}{x — m} + n; \quad x = m, \, y = n;
\]

a) \[
y = \frac{10}{x — 3} — 2; \quad x = 3, \, y = -2;
\]

б) \[
y = \frac{8}{x + 2} — 3; \quad x = -2, \, y = -3;
\]

Подробный ответ:

Задана функция: \( y = \frac{k}{x — m} + n \); для значений \( x = m \), \( y = n \).

a) \( y = \frac{10}{x — 3} — 2; \quad x = 3, \, y = -2; \)

Шаг 1: В данном уравнении мы видим, что \( m = 3 \) и \( n = -2 \). Мы подставляем \( x = 3 \) в уравнение функции.

Шаг 2: Подставляем значение \( x = 3 \) в выражение для \( y \):

\( y = \frac{10}{3 — 3} — 2 \)

Шаг 3: В числителе у нас будет 10, а в знаменателе \( 3 — 3 = 0 \), что делает выражение \( \frac{10}{0} \) неопределённым.

Шаг 4: Поскольку деление на ноль невозможно, это указывает на то, что в точке \( x = 3 \) функция не определена. Эта точка является вертикальной асимптотой графика функции.

Ответ: в точке \( x = 3 \) функция не существует, так как выражение становится неопределённым.

б) \( y = \frac{8}{x + 2} — 3; \quad x = -2, \, y = -3; \)

Шаг 1: В данном уравнении \( m = -2 \) и \( n = -3 \). Мы подставляем \( x = -2 \) в уравнение функции.

Шаг 2: Подставляем значение \( x = -2 \) в выражение для \( y \):

\( y = \frac{8}{-2 + 2} — 3 \)

Шаг 3: В числителе у нас будет 8, а в знаменателе \( -2 + 2 = 0 \), что снова приводит к делению на ноль, и выражение становится неопределённым.

Шаг 4: Поскольку деление на ноль невозможно, это указывает на то, что в точке \( x = -2 \) функция не определена. Это также вертикальная асимптота.

Ответ: в точке \( x = -2 \) функция не существует, так как выражение становится неопределённым.



Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.