Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 179 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение
\[
\frac{a — 5}{a^2 — 5a + 25} : \frac{12a — 61}{a^3 + 125} \cdot \frac{3a — 18}{2a^2 — 10a + 50}
\]
\[
= \frac{(a — 5)(a + 5) — (12a — 61)}{(a + 5)(a^2 — 5a + 25)} \cdot \frac{2(a^2 — 5a + 25)}{3(a — 6)}
\]
\[
= \frac{2(a^2 — 25 — 12a + 61)}{3(a + 5)(a — 6)} \cdot \frac{2(a^2 — 12a + 36)}{3(a + 5)(a — 6)}
\]
\[
= \frac{2(a — 6)^2}{3(a + 5)(a — 6)} = \frac{2(a — 6)}{3(a + 5)} = \frac{2a — 12}{3a + 15}.
\]
Ответ:
\[
\frac{2a — 12}{3a + 15}.
\]
Задано выражение:
\(\frac{a — 5}{a^2 — 5a + 25} : \frac{12a — 61}{a^3 + 125} \cdot \frac{3a — 18}{2a^2 — 10a + 50}\)
Шаг 1: Преобразование знаменателей
Разложим знаменатели на множители:
\(a^2 — 5a + 25 = (a — 5)(a + 5)\)
\(a^3 + 125 = (a + 5)(a^2 — 5a + 25)\)
\(2a^2 — 10a + 50 = 2(a^2 — 5a + 25)\)
Шаг 2: Упростим выражение
Перепишем дробь с учётом разложения:
\(\frac{(a — 5)}{(a — 5)(a + 5)} : \frac{(12a — 61)}{(a + 5)(a^2 — 5a + 25)} \cdot \frac{(3a — 18)}{2(a^2 — 5a + 25)}\)
Умножим обе части на общий знаменатель:
\((a + 5)(a^2 — 5a + 25)\)
Шаг 3: Сокращение
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
\(\frac{2(a^2 — 12a + 36)}{3(a + 5)(a — 6)} = \frac{2(a — 6)^2}{3(a + 5)(a — 6)}\)
Сократим \((a — 6)\):
\(\frac{2(a — 6)}{3(a + 5)}\)
Шаг 4: Итоговое упрощение
Раскроем скобки в числителе:
\(\frac{2a — 12}{3a + 15}\)
Ответ:
\(\frac{2a — 12}{3a + 15}\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.