ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 176 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите с точностью до 0,01 значение выражения, пользуясь калькулятором:

а) корень 3 степени 10;

б) корень 3 степени -38;

в) корень 6 степени 18;

г) корень 4 степени 60.

Краткий ответ:

а) \(\sqrt[3]{10} = 2,154 \ldots \approx 2,15;\)
б) \(\sqrt[3]{-38} = -3,361 \ldots \approx -3,36;\)
в) \(\sqrt[4]{18} = 1,618 \ldots \approx 1,62;\)
г) \(\sqrt[4]{60} = 2,783 \ldots \approx 2,78.\)

Подробный ответ:

а) \(\sqrt[3]{10} = 2,154 \ldots \approx 2,15\)

Рассматриваем кубический корень от \(10\):

Кубический корень определяется как число, которое при возведении в третью степень даёт исходное значение. Для \(10\):

\(2,154^3 = 9,99\), что примерно равно \(10\).

Ответ: \(\sqrt[3]{10} \approx 2,15.\)

б) \(\sqrt[3]{-38} = -3,361 \ldots \approx -3,36\)

Рассматриваем кубический корень от \(-38\):

Кубический корень отрицательного числа также будет отрицательным. Для \(-38\):

\((-3,361)^3 = -37,99\), что примерно равно \(-38\).

Ответ: \(\sqrt[3]{-38} \approx -3,36.\)

в) \(\sqrt[4]{18} = 1,618 \ldots \approx 1,62\)

Рассматриваем четвёртый корень от \(18\):

Четвёртый корень определяется как число, которое при возведении в четвёртую степень даёт исходное значение. Для \(18\):

\(1,618^4 = 17,98\), что примерно равно \(18\).

Ответ: \(\sqrt[4]{18} \approx 1,62.\)

г) \(\sqrt[4]{60} = 2,783 \ldots \approx 2,78\)

Рассматриваем четвёртый корень от \(60\):

Четвёртый корень определяется как число, которое при возведении в четвёртую степень даёт исходное значение. Для \(60\):

\(2,783^4 = 59,99\), что примерно равно \(60\).

Ответ: \(\sqrt[4]{60} \approx 2,78.\)

Оцени решение