ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 175 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Пользуясь калькулятором, найдите с точностью до 0,1:

а) корень 3 степени 7 ; б) корень 3 степени 20; в) корень 4 степени 30; г) корень 5 степени -48.

Краткий ответ:

a) \(\sqrt[3]{7} = 1,91 \ldots \approx 1,9;\)
б) \(\sqrt[3]{20} = 2,71 \ldots \approx 2,7;\)
в) \(\sqrt[3]{30} = 2,34 \ldots \approx 2,3;\)
г) \(\sqrt[5]{-48} = -2,16 \ldots \approx -2,2.\)

Подробный ответ:

а) \(\sqrt[3]{7} = 1,91 \ldots \approx 1,9\)

Рассматриваем кубический корень от \(7\):

Кубический корень определяется как число, которое при возведении в третью степень даёт исходное значение. Для \(7\):

\(1,91^3 = 6,96\), что примерно равно \(7\).

Ответ: \(\sqrt[3]{7} \approx 1,9.\)

б) \(\sqrt[3]{20} = 2,71 \ldots \approx 2,7\)

Рассматриваем кубический корень от \(20\):

Кубический корень определяется как число, которое при возведении в третью степень даёт исходное значение. Для \(20\):

\(2,71^3 = 19,93\), что примерно равно \(20\).

Ответ: \(\sqrt[3]{20} \approx 2,7.\)

в) \(\sqrt[3]{30} = 2,34 \ldots \approx 2,3\)

Рассматриваем кубический корень от \(30\):

Кубический корень определяется как число, которое при возведении в третью степень даёт исходное значение. Для \(30\):

\(2,34^3 = 30,02\), что примерно равно \(30\).

Ответ: \(\sqrt[3]{30} \approx 2,3.\)

г) \(\sqrt[5]{-48} = -2,16 \ldots \approx -2,2\)

Рассматриваем пятый корень от \(-48\):

Пятый корень отрицательного числа также будет отрицательным. Для \(-48\):

\((-2,16)^5 = -48,08\), что примерно равно \(-48\).

Ответ: \(\sqrt[5]{-48} \approx -2,2.\)

Оцени решение