1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 170 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Вычислите:
а) 3v-125
б) 6v0
в) -5 4v16
г) -3 3v-64
д) 3 5v(-1)^3
е) -8 v144
Краткий ответ:

a) 1253=533=5;\sqrt[3]{-125} = -\sqrt[3]{53} = -5;

б) 06=066=0;\sqrt[6]{0} = \sqrt[6]{0^6} = 0;

в) 5164=5244=52=10;-5\sqrt[4]{16} = -5\sqrt[4]{2^4} = -5 \cdot 2 = -10;

г) 3643=3(433)=34=12;-3\sqrt[3]{-64} = -3 \cdot (-\sqrt[3]{4^3}) = 3 \cdot 4 = 12;

д) 3(1)33=13=3(1)=3;3\sqrt[3]{(-1)^3} = \sqrt[3]{-1} = 3 \cdot (-1) = -3;

е) 81443=81223=812=96 -8\sqrt[3]{144} = -8\sqrt[3]{12^2} = -8 \cdot 12 = -96;

Подробный ответ:

а) \( \sqrt[3]{-125} \)

Рассмотрим выражение \( \sqrt[3]{-125} \):

\( \sqrt[3]{-125} = -\sqrt[3]{125} \), так как корень нечётной степени от отрицательного числа равен отрицательному числу.

\( \sqrt[3]{125} = 5 \), так как \( 5^3 = 125 \).

Ответ: \( -5 \).

б) \( \sqrt[6]{0} \)

Рассмотрим выражение \( \sqrt[6]{0} \):

\( \sqrt[6]{0} = 0 \), так как любое число в степени 0 равно 0.

Ответ: \( 0 \).

в) \( -5\sqrt[4]{16} \)

Рассмотрим выражение \( -5\sqrt[4]{16} \):

\( \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2 \), так как \( 2^4 = 16 \).

Теперь умножаем: \( -5 \cdot 2 = -10 \).

Ответ: \( -10 \).

г) \( -3\sqrt[3]{-64} \)

Рассмотрим выражение \( -3\sqrt[3]{-64} \):

\( \sqrt[3]{-64} = -\sqrt[3]{64} \), так как корень нечётной степени от отрицательного числа равен отрицательному числу.

\( \sqrt[3]{64} = 4 \), так как \( 4^3 = 64 \).

Теперь умножаем: \( -3 \cdot (-4) = 12 \).

Ответ: \( 12 \).

д) \( 3\sqrt[3]{(-1)^3} \)

Рассмотрим выражение \( 3\sqrt[3]{(-1)^3} \):

\( \sqrt[3]{(-1)^3} = \sqrt[3]{-1} \), так как \( (-1)^3 = -1 \).

\( \sqrt[3]{-1} = -1 \), так как \( (-1)^3 = -1 \).

Теперь умножаем: \( 3 \cdot (-1) = -3 \).

Ответ: \( -3 \).

е) \( -8\sqrt[3]{144} \)

Рассмотрим выражение \( -8\sqrt[3]{144} \):

\( \sqrt[3]{144} = \sqrt[3]{12^2} = 12 \), так как \( 12^2 = 144 \).

Теперь умножаем: \( -8 \cdot 12 = -96 \).

Ответ: \( -96 \).



Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.