Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 170 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(\sqrt[3]{-125} = -\sqrt[3]{53} = -5;\)
б) \(\sqrt[6]{0} = \sqrt[6]{0^6} = 0;\)
в) \(-5\sqrt[4]{16} = -5\sqrt[4]{2^4} = -5 \cdot 2 = -10;\)
г) \(-3\sqrt[3]{-64} = -3 \cdot (-\sqrt[3]{4^3}) = 3 \cdot 4 = 12;\)
д) \(3\sqrt[3]{(-1)^3} = \sqrt[3]{-1} = 3 \cdot (-1) = -3;\)
е) \(-8\sqrt[3]{144} = -8\sqrt[3]{12^2} = -8 \cdot 12 = -96;\)
а) \( \sqrt[3]{-125} \)
Рассмотрим выражение \( \sqrt[3]{-125} \):
\( \sqrt[3]{-125} = -\sqrt[3]{125} \), так как корень нечётной степени от отрицательного числа равен отрицательному числу.
\( \sqrt[3]{125} = 5 \), так как \( 5^3 = 125 \).
Ответ: \( -5 \).
б) \( \sqrt[6]{0} \)
Рассмотрим выражение \( \sqrt[6]{0} \):
\( \sqrt[6]{0} = 0 \), так как любое число в степени 0 равно 0.
Ответ: \( 0 \).
в) \( -5\sqrt[4]{16} \)
Рассмотрим выражение \( -5\sqrt[4]{16} \):
\( \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2 \), так как \( 2^4 = 16 \).
Теперь умножаем: \( -5 \cdot 2 = -10 \).
Ответ: \( -10 \).
г) \( -3\sqrt[3]{-64} \)
Рассмотрим выражение \( -3\sqrt[3]{-64} \):
\( \sqrt[3]{-64} = -\sqrt[3]{64} \), так как корень нечётной степени от отрицательного числа равен отрицательному числу.
\( \sqrt[3]{64} = 4 \), так как \( 4^3 = 64 \).
Теперь умножаем: \( -3 \cdot (-4) = 12 \).
Ответ: \( 12 \).
д) \( 3\sqrt[3]{(-1)^3} \)
Рассмотрим выражение \( 3\sqrt[3]{(-1)^3} \):
\( \sqrt[3]{(-1)^3} = \sqrt[3]{-1} \), так как \( (-1)^3 = -1 \).
\( \sqrt[3]{-1} = -1 \), так как \( (-1)^3 = -1 \).
Теперь умножаем: \( 3 \cdot (-1) = -3 \).
Ответ: \( -3 \).
е) \( -8\sqrt[3]{144} \)
Рассмотрим выражение \( -8\sqrt[3]{144} \):
\( \sqrt[3]{144} = \sqrt[3]{12^2} = 12 \), так как \( 12^2 = 144 \).
Теперь умножаем: \( -8 \cdot 12 = -96 \).
Ответ: \( -96 \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.