1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 169 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Выразите корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени:
а) корень 3 степени -31;
б) корень 5 степени -17;
в) корень 11 степени -2;
г) корень 17 степени -6.
Краткий ответ:

y=an,nN,a0;y = \sqrt[n]{a}, \, n \in \mathbb{N}, \, a \geq 0;

а) 313=313;\sqrt[3]{-31} = -\sqrt[3]{31};

б) 175=175;\sqrt[5]{-17} = -\sqrt[5]{17};

в) 211;-\sqrt[11]{2};

г) 617=617 \sqrt[17]{-6} = -\sqrt[17]{6};

Подробный ответ:

а) \( \sqrt[3]{-31} \)

Рассмотрим выражение \( \sqrt[3]{-31} \):

\( \sqrt[3]{-31} = -\sqrt[3]{31} \), так как корень нечётной степени от отрицательного числа равен отрицательному числу.

\( \sqrt[3]{31} \) — это значение, при котором \( x^3 = 31 \). Точное значение вычисляется приближённо.

Ответ: \( -\sqrt[3]{31} \).

б) \( \sqrt[5]{-17} \)

Рассмотрим выражение \( \sqrt[5]{-17} \):

\( \sqrt[5]{-17} = -\sqrt[5]{17} \), так как корень нечётной степени от отрицательного числа равен отрицательному числу.

\( \sqrt[5]{17} \) — это значение, при котором \( x^5 = 17 \). Точное значение вычисляется приближённо.

Ответ: \( -\sqrt[5]{17} \).

в) \( -\sqrt[11]{2} \)

Рассмотрим выражение \( -\sqrt[11]{2} \):

\( \sqrt[11]{2} \) — это значение, при котором \( x^{11} = 2 \). Точное значение вычисляется приближённо.

Так как перед корнем стоит знак «-«, результат также будет отрицательным.

Ответ: \( -\sqrt[11]{2} \).

г) \( \sqrt[17]{-6} \)

Рассмотрим выражение \( \sqrt[17]{-6} \):

\( \sqrt[17]{-6} = -\sqrt[17]{6} \), так как корень нечётной степени от отрицательного числа равен отрицательному числу.

\( \sqrt[17]{6} \) — это значение, при котором \( x^{17} = 6 \). Точное значение вычисляется приближённо.

Ответ: \( -\sqrt[17]{6} \).



Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.