ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 161 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Рассмотрим выражение:

\(\sqrt[9]{512}\)

Представим 512 как степень числа 2:

\(\sqrt[9]{512} = \sqrt[9]{2^9}\)

Извлекаем корень девятой степени:

\(\sqrt[9]{2^9} = 2\)

Ответ: 2

Рассмотрим выражение:

\(\sqrt[3]{1331}\)

Представим 1331 как степень числа 11:

\(\sqrt[3]{1331} = \sqrt[3]{11^3}\)

Извлекаем кубический корень:

\(\sqrt[3]{11^3} = 11\)

Ответ: 11

Рассмотрим выражение:

\(\sqrt[8]{0}\)

Представим 0 как степень числа 0:

\(\sqrt[8]{0} = \sqrt[8]{0^8}\)

Извлекаем корень восьмой степени:

\(\sqrt[8]{0^8} = 0\)

Ответ: 0

Рассмотрим выражение:

\(\sqrt[5]{-243}\)

Представим \(-243\) как степень числа \(-3\):

\(\sqrt[5]{-243} = \sqrt[5]{(-3)^5}\)

Извлекаем корень пятой степени:

\(\sqrt[5]{(-3)^5} = -3\)

Ответ: \(-3\)

Рассмотрим выражение:

\(\sqrt[4]{\frac{16}{625}}\)

Представим дробь как степень числа:

\(\sqrt[4]{\frac{16}{625}} = \sqrt[4]{\left(\frac{2}{5}\right)^4}\)

Извлекаем корень четвертой степени:

\(\sqrt[4]{\left(\frac{2}{5}\right)^4} = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(0,4\)

Рассмотрим выражение:

\(\sqrt[6]{\frac{64}{729}}\)

Представим дробь как степень числа:

\(\sqrt[6]{\frac{64}{729}} = \sqrt[6]{\left(\frac{2}{3}\right)^6}\)

Извлекаем корень шестой степени:

\(\sqrt[6]{\left(\frac{2}{3}\right)^6} = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)