Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 155 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) \(x^3 = x + 1\)
Графики функций:
Ответ: \(x \approx 1.3\).
б) \(x^3 = 2x\)
Графики функций:
Ответ: \(x_1 \approx -1.4\); \(x_2 \approx 0\); \(x_3 \approx 1.4\).
в) \(x^3 = 2x + 1\)
Графики функций:
Ответ: \(x_1 \approx -1\); \(x_2 \approx -0.6\); \(x_3 \approx 1.6\).
а) Решение уравнения \(x^3 = x + 1\)
Для решения уравнения \(x^3 = x + 1\), рассмотрим графики функций:
- \(y_1 = x^3\) — кубическая функция.
- \(y_2 = x + 1\) — линейная функция.
Графики пересекаются в одной точке. Координаты точки пересечения дают приближенное значение корня уравнения:
\(x \approx 1.3\).
Ответ: \(x \approx 1.3\).
б) Решение уравнения \(x^3 = 2x\)
Для решения уравнения \(x^3 = 2x\), рассмотрим графики функций:
- \(y_1 = x^3\) — кубическая функция.
- \(y_2 = 2x\) — линейная функция с крутым наклоном.
Графики пересекаются в трех точках. Координаты точек пересечения дают приближенные значения корней уравнения:
- \(x_1 \approx -1.4\) — первый корень.
- \(x_2 \approx 0\) — второй корень.
- \(x_3 \approx 1.4\) — третий корень.
Ответ: \(x_1 \approx -1.4\); \(x_2 \approx 0\); \(x_3 \approx 1.4\).
в) Решение уравнения \(x^3 = 2x + 1\)
Для решения уравнения \(x^3 = 2x + 1\), рассмотрим графики функций:
- \(y_1 = x^3\) — кубическая функция.
- \(y_2 = 2x + 1\) — линейная функция с наклоном и смещением вверх.
Графики пересекаются в трех точках. Координаты точек пересечения дают приближенные значения корней уравнения:
- \(x_1 \approx -1\) — первый корень.
- \(x_2 \approx -0.6\) — второй корень.
- \(x_3 \approx 1.6\) — третий корень.
Ответ: \(x_1 \approx -1\); \(x_2 \approx -0.6\); \(x_3 \approx 1.6\).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.