ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 152 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Укажите какое-нибудь значение аргумента, при котором значение функции у = х5 меньше, чем -3^5; -10^5; -10^20.
1) \( y = x^5, \, y < -3^5 \);
Нечетный показатель:
\( y(x) < y(-3), \, x < -3 \);
Ответ: \( x = -5 \).
2) \( y = x^5, \, y < -10^5 \);
Нечетный показатель:
\( y(x) < y(-10), \, x < -10 \);
Ответ: \( x = -56 \).
3) \( y = x^5, \, y < -10^{20} \);
Нечетный показатель:
\( y(x) < y(10^4), \, x < -10^4; \, x < -1002, \, x < -10{,}000 \);
Ответ: \( x = -12{,}000 \).
1. Уравнение: \(y = x^5, y < -3^5\)
Рассмотрим уравнение:
- \(y = x^5\) — функция с нечётным показателем, поэтому она монотонно возрастает.
- Неравенство \(y < -3^5\) означает, что \(x^5 < -243\).
- Так как функция возрастает, то \(x < -3\).
Значение \(x = -5\) удовлетворяет этому условию.
Ответ: \(x = -5\).
2. Уравнение: \(y = x^5, y < -10^5\)
Рассмотрим уравнение:
- \(y = x^5\) — функция с нечётным показателем.
- Неравенство \(y < -10^5\) означает, что \(x^5 < -100{,}000\).
- Так как функция возрастает, то \(x < -10\).
Значение \(x = -56\) удовлетворяет этому условию.
Ответ: \(x = -56\).
3. Уравнение: \(y = x^5, y < -10^{20}\)
Рассмотрим уравнение:
- \(y = x^5\) — функция с нечётным показателем.
- Неравенство \(y < -10^{20}\) означает, что \(x^5 < -10^{20}\).
- Так как функция возрастает, то \(x < -10^4\).
- Уточняя, \(x\) должно быть меньше \(-10{,}000\).
Значение \(x = -12{,}000\) удовлетворяет этому условию.
Ответ: \(x = -12{,}000\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.