Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 151 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Укажите какое-нибудь значение аргумента, при котором значение функции у = х6 больше, чем 2^6; 10^6; 10^12; 10^18.
1) \( y = x^6, \, y > 2^6 \);
Чётный показатель:
\( y(x) > y(2), \, |x| > |2| \);
\( x < -2 \) или \( x > 2 \);
Ответ: \( x = -3 \).
2) \( y = x^6, \, y > 10^6 \);
Чётный показатель:
\( y(x) > y(10), \, |x| > |10| \);
\( x < -10 \) или \( x > 10 \);
Ответ: \( x = 15 \).
3) \( y = x^6, \, y > 10^{12} \);
Чётный показатель:
\( y(x) > y(10^2), \, |x| > |10^2| \);
\( x < -100 \) или \( x > 100 \);
Ответ: \( x = -102 \).
4) \( y = x^6, \, y > 10^{18} \);
Чётный показатель:
\( y(x) > y(10^3), \, |x| > |10^3| \);
\( x < -1000 \) или \( x > 1000 \);
Ответ: \( x = 1025 \).
1. Уравнение: \(y = x^6, y > 2^6\)
Рассмотрим уравнение:
- \(y = x^6\) — функция с чётным показателем, поэтому она симметрична относительно оси \(y\).
- Неравенство \(y > 2^6\) означает, что \(x^6 > 64\).
- Решение для \(x^6 > 64\): \(|x| > 2\), то есть \(x < -2\) или \(x > 2\).
Значение \(x = -3\) удовлетворяет этому условию.
Ответ: \(x = -3\).
2. Уравнение: \(y = x^6, y > 10^6\)
Рассмотрим уравнение:
- \(y = x^6\) — функция с чётным показателем.
- Неравенство \(y > 10^6\) означает, что \(x^6 > 1{,}000{,}000\).
- Решение для \(x^6 > 1{,}000{,}000\): \(|x| > 10\), то есть \(x < -10\) или \(x > 10\).
Значение \(x = 15\) удовлетворяет этому условию.
Ответ: \(x = 15\).
3. Уравнение: \(y = x^6, y > 10^{12}\)
Рассмотрим уравнение:
- \(y = x^6\) — функция с чётным показателем.
- Неравенство \(y > 10^{12}\) означает, что \(x^6 > 1{,}000{,}000{,}000{,}000\).
- Решение для \(x^6 > 10^{12}\): \(|x| > 100\), то есть \(x < -100\) или \(x > 100\).
Значение \(x = -102\) удовлетворяет этому условию.
Ответ: \(x = -102\).
4. Уравнение: \(y = x^6, y > 10^{18}\)
Рассмотрим уравнение:
- \(y = x^6\) — функция с чётным показателем.
- Неравенство \(y > 10^{18}\) означает, что \(x^6 > 1{,}000{,}000{,}000{,}000{,}000{,}000\).
- Решение для \(x^6 > 10^{18}\): \(|x| > 1{,}000\), то есть \(x < -1{,}000\) или \(x > 1{,}000\).
Значение \(x = 1025\) удовлетворяет этому условию.
Ответ: \(x = 1025\).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.