1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 15 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
На рисунке 6 изображён график функции у = g(x), областью определения которой служит отрезок [-6; 5]. С помощью графика найдите:
а) g(-4), g(-1), g(1), g(5);
б) значения х, при которых g(x) = 4, g(x) = -4, g(x) = 0;
в) наибольшее и наименьшее значения функции;
г) область значений функции.
Краткий ответ:

а) Значения функции: g(-4) = -3, g(1) = 3; g(-1) = -2, g(5) = 3;

б) Значения аргумента:
g(x) = 4, x1 = 1,3, x2 = 4,7;
g(x) = 0, x1 = -5, x2 = 0;
g(x) = -4, x = -3;

в) Значения функции:
Унаим = y(-3) = -4;
Унаиб = y(3) = 6;

г) Область значений:
E(y) = [-4; 6];

Подробный ответ:
а) Значения функции:

Из условия задачи, для каждого значения \(x\) мы находим соответствующие значения функции \(g(x)\):

  • g(-4) = -3 — Это значение мы получили непосредственно из условий задачи.
  • g(1) = 3 — Значение функции при \(x = 1\) также указано в условии.
  • g(-1) = -2 — Для \(x = -1\) функция принимает значение \(-2\).
  • g(5) = 3 — Для \(x = 5\) функция также равна 3.

б) Значения аргумента:

Теперь найдем значения \(x\) для заданных значений функции \(g(x)\):

  • g(x) = 4: В этом случае, мы находим два значения для \(x\):
    \( x_1 = 1,3 \), \( x_2 = 4,7 \). Эти значения определяются из уравнения \( g(x) = 4 \), которое мы решаем для \(x\).
  • g(x) = 0: Мы решаем уравнение \( g(x) = 0 \) и получаем два значения для \(x\):
    \( x_1 = -5 \), \( x_2 = 0 \). Эти значения можно найти из решения уравнения для \(g(x) = 0\).
  • g(x) = -4: Для этого уравнения мы находим единственное значение:
    \( x = -3 \), которое можно найти из уравнения для \(g(x) = -4\).

в) Значения функции:

Теперь давайте найдем минимальное и максимальное значения функции \(g(x)\). Для этого определим значения функции на крайних точках ее области определения.

  • yₙₐₘᵢₙ = y(-3) = -4 — минимальное значение функции достигается при \(x = -3\). Это точка минимума функции.
  • yₙₐₓ = y(3) = 6 — максимальное значение функции достигается при \(x = 3\). Это точка максимума функции.

г) Область значений:

Область значений функции \(g(x)\) — это все возможные значения, которые функция может принимать. Из анализа значений функции мы определяем, что она принимает значения в интервале от -4 до 6.

E(y) = [-4; 6]



Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.