Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 145 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
1. График функции \( y = x^6 \)
Функция с чётным показателем:
2. График функции \( y = x^7 \)
Функция с нечётным показателем:
3. График функции \( y = x^8 \)
Функция с чётным показателем:
4. График функции \( y = x^9 \)
Функция с нечётным показателем:
1. График функции \( y = x^6 \) (четная степень)
Функция \( y = x^6 \) имеет чётную степень. Это значит, что график симметричен относительно оси \( y \). Например:
- Если \( x = 2 \), то \( y = 2^6 = 64 \).
- Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^6 = 64 \).
График всегда находится выше оси \( x \), так как значение функции положительное для любых значений \( x \), кроме нуля, где \( y = 0 \).
С увеличением степени график становится более «узким» около начала координат, так как значения \( y \) растут быстрее при увеличении \( x \).
2. График функции \( y = x^7 \) (нечетная степень)
Функция \( y = x^7 \) имеет нечётную степень. Это значит, что график симметричен относительно начала координат. Например:
- Если \( x = 2 \), то \( y = 2^7 = 128 \).
- Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^7 = -128 \).
График проходит через начало координат (\( 0, 0 \)) и переходит из третьей четверти в первую. При отрицательных значениях \( x \) функция принимает отрицательные значения, а при положительных — положительные.
С увеличением степени график становится более «крутым», особенно вблизи оси \( y \).
3. График функции \( y = x^8 \) (четная степень)
Функция \( y = x^8 \) также имеет чётную степень. Как и в случае с \( y = x^6 \), график симметричен относительно оси \( y \). Однако степень выше, поэтому график становится ещё более «узким» около начала координат.
- Если \( x = 1.5 \), то \( y = 1.5^8 = 25.63 \).
- Если \( x = -1.5 \), то \( y = (-1.5)^8 = 25.63 \>.
Для больших значений \( x \) функция растёт быстрее, чем \( y = x^6 \), так как степень выше. Для малых значений \( x \) (например, \( x = 0.1 \)) значения \( y \) становятся ещё ближе к нулю.
4. График функции \( y = x^9 \) (нечетная степень)
Функция \( y = x^9 \) имеет нечётную степень. График снова симметричен относительно начала координат. Например:
- Если \( x = 1.5 \), то \( y = 1.5^9 = 38.44 \>.\)
- Если \( x = -1.5 \), то \( y = (-1.5)^9 = -38.44 \>.\)
При увеличении степени график становится ещё более «крутым». Значения функции стремительно растут при \( x > 1 \) и быстро убывают при \( x < -1 \).
График проходит через начало координат (\( 0, 0 \)) и имеет характерный S-образный вид, переходя из третьей четверти в первую.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.