Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 14 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) y = 5 / (|x + 1| + 4);
1) Область определения:
|x + 1| + 4 ≠ 0;
|x + 1| ≠ -4, x ∈ R;
2) Если y = k / t, то t ≠ 0;
Ответ: (-∞; +∞).
б) y = 48 / (|x| — 2);
1) Область определения:
|x| ≠ 0, |x| ≠ 2, x ≠ ±2;
2) Если y = k / t, то t ≠ 0;
Ответ: (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞).
в) y = x^2 + √|x| — 1;
1) Область определения:
|x| — 1 ≥ 0, |x| ≥ 1;
x ≤ -1, x ≥ 1;
2) Если y = √t, то t ≥ 0;
Ответ: (-∞; -1] ∪ [1; +∞).
г) y = √|2 — x| — 3x;
1) Область определения:
|2 — x| — 3x ≥ 0;
|x — 2| ≥ 3x;
Первое неравенство:
x — 2 ≤ -3x;
4x ≤ 2, x ≤ 0,5;
Второе неравенство:
x — 2 ≥ 3x;
2) Если y = √t, то t ≥ 0;
Ответ: (-∞; 0,5].
Часть a)
Функция задана как:
y = 5 / (|x + 1| + 4)
1. Область определения:
Знаменатель не должен быть равен нулю:
|x + 1| + 4 ≠ 0
Вычитаем 4 из обеих частей:
|x + 1| ≠ -4
Так как модуль числа не может быть отрицательным:
|x + 1| ≥ 0, условие выполняется для всех x ∈ R
2. Значение функции:
Функция определена для всех значений x:
Ответ: (-∞; +∞)
Часть б)
Функция задана как:
y = 48 / (|x| — 2)
1. Область определения:
Знаменатель не должен быть равен нулю:
|x| — 2 ≠ 0
Добавляем 2 к обеим частям:
|x| ≠ 2
Также модуль числа не может быть равен нулю:
|x| ≠ 0
Следовательно, исключаем точки x = ±2 и x = 0:
Ответ: (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞)
2. Значение функции:
Функция определена для всех значений x за исключением указанных выше точек.
Часть в)
Функция задана как:
y = x² + √|x| — 1
1. Область определения:
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
|x| — 1 ≥ 0
Добавляем 1 к обеим частям:
|x| ≥ 1
Это означает:
x ≤ -1 или x ≥ 1
2. Значение функции:
Функция определена для:
Ответ: (-∞; -1] ∪ [1; +∞)
Часть г)
Функция задана как:
y = √|2 — x| — 3x
1. Область определения:
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
|2 — x| — 3x ≥ 0
Рассмотрим два случая:
Первое неравенство:
x — 2 ≤ -3x
Добавляем 3x к обеим частям:
4x ≤ 2
Делим на 4:
x ≤ 0,5
Второе неравенство:
x — 2 ≥ 3x
Вычитаем x из обеих частей:
-2 ≥ 2x
Делим на 2:
x ≤ -1
2. Значение функции:
Функция определена для:
Ответ: (-∞; 0,5]
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.