Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 138 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сравнить значения: \(y = f(x), f(x) = x^{20}\);
Имеет четный показатель: \(|x_2| > |x_1|, f(x_2) > f(x_1)\);
a) \(f(3,7)\) и \(f(4,2)\);
\(3,7 < 4,2, |3,7| < |4,2|\);
Ответ: \(f(3,7) < f(4,2)\).
б) \(f(-5,2)\) и \(f(-6,5)\);
\(5,2 < 6,5, |-5,2| < |-6,5|\);
Ответ: \(f(-5,2) < f(-6,5)\).
в) \(f(-7)\) и \(f(6)\);
\(7 > 6, |-7| > |6|\);
Ответ: \(f(-7) > f(6)\).
г) \(f(31)\) и \(f(-28)\);
\(31 > 28, |31| > |-28|\);
Ответ: \(f(31) > f(-28)\).
Функция имеет чётный показатель степени. Это означает, что значение функции зависит от модуля числа \(x\), а не от его знака. Если \(|x_2| > |x_1|\), то \(f(x_2) > f(x_1)\).
Шаг 1: Сравнить \(f(3,7)\) и \(f(4,2)\)
Подставляем значения:
\(3,7 < 4,2\)
Модуль числа \(3,7\) меньше модуля числа \(4,2\):
\(|3,7| < |4,2|\)
Следовательно:
\(f(3,7) < f(4,2)\)
Шаг 2: Сравнить \(f(-5,2)\) и \(f(-6,5)\)
Подставляем значения:
\(5,2 < 6,5\)
Модуль числа \(-5,2\) меньше модуля числа \(-6,5\):
\(|-5,2| < |-6,5|\)
Следовательно:
\(f(-5,2) < f(-6,5)\)
Шаг 3: Сравнить \(f(-7)\) и \(f(6)\)
Подставляем значения:
\(7 > 6\)
Модуль числа \(-7\) больше модуля числа \(6\):
\(|-7| > |6|\)
Следовательно:
\(f(-7) > f(6)\)
Шаг 4: Сравнить \(f(31)\) и \(f(-28)\)
Подставляем значения:
\(31 > 28\)
Модуль числа \(31\) больше модуля числа \(-28\):
\(|31| > |-28|\)
Следовательно:
\(f(31) > f(-28)\)
Итог
Результаты сравнения функции \(y = f(x), f(x) = x^{20}\):
- Если \(f(3,7)\) и \(f(4,2)\), то \(f(3,7) < f(4,2)\).
- Если \(f(-5,2)\) и \(f(-6,5)\), то \(f(-5,2) < f(-6,5)\).
- Если \(f(-7)\) и \(f(6)\), то \(f(-7) > f(6)\).
- Если \(f(31)\) и \(f(-28)\), то \(f(31) > f(-28)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.