ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 136 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Функция задана формулой у = х36. Сравните с нулём значение этой функции при х = -5; 0; 3.

Сравнить с нулем значение функции \( y = x^{36} \), если дано:

1) \( x = -5 \);

\( y(-5) = (-5)^{36} > 0 \);

Ответ: \( y > 0 \).

2) \( x = 0 \);

\( y(0) = (0)^{36} = 0 \);

Ответ: \( y = 0 \).

3) \( x = 3 \);

\( y(3) = (3)^{36} > 0 \);

Ответ: \( y > 0 \).

Сравним значение функции \( y = x^{36} \) с нулем для различных значений \(x\) более подробно:

1) \( x = -5 \):

Подставляем \(x = -5\) в уравнение функции:
\[
y(-5) = (-5)^{36}
\]

Поскольку показатель степени 36 является чётным числом, это означает, что результат выражения \((-5)^{36}\) будет положительным, независимо от того, что само число \(-5\) отрицательное. Это связано с тем, что чётная степень любого числа (положительного или отрицательного) всегда даёт положительный результат:
\[
(-5)^{36} = 5^{36}
\]

Таким образом, мы получаем:
\[
y(-5) = 5^{36} > 0
\]

Ответ: \(y > 0\), так как результат положительный.

2) \( x = 0 \):

Подставляем \(x = 0\) в уравнение функции:
\[
y(0) = (0)^{36}
\]

Любое число, возведённое в любую степень (в том числе в чётную), если это число равно нулю, даёт результат 0. Это потому, что \(0^n = 0\) для любого \(n > 0\), включая чётные показатели:
\[
y(0) = 0^{36} = 0
\]

Ответ: \(y = 0\), так как результат равен нулю.

3) \( x = 3 \):

Подставляем \(x = 3\) в уравнение функции:
\[
y(3) = (3)^{36}
\]

Так как показатель степени 36 является чётным, результат будет положительным, так как любое положительное число, возведённое в чётную степень, остаётся положительным. В данном случае:
\[
y(3) = 3^{36} > 0
\]

Ответ: \(y > 0\), так как результат положительный.