ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 132 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь (1-3a)2/(3a2+5a-2).
N = (1 — 3a)² / (3a² + 5a — 2);
D = 5² + 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 25 + 24 = 49, тогда:
a₁ = (-5 — 7) / (2 ⋅ 3) = -2 и a₂ = (-5 + 7) / (2 ⋅ 3) = 1 / 3;
N = (1 — 3a)² / [(a + 2)(3a — 1)] = (3a — 1) / (a + 2);
Ответ: (3a — 1) / (a + 2).
Дана дробь:
N = (1 — 3a)² / (3a² + 5a — 2)
Шаг 1: Разложение знаменателя
Знаменатель представляет собой квадратное уравнение:
3a² + 5a — 2
Находим дискриминант:
D = 5² + 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 25 + 24 = 49
Корни уравнения:
a₁ = (-5 — 7) / (2 ⋅ 3) = -2
a₂ = (-5 + 7) / (2 ⋅ 3) = 1 / 3
Разложение знаменателя:
3a² + 5a — 2 = (a + 2)(3a — 1)
Шаг 2: Упрощение дроби
Числитель:
(1 — 3a)²
Заменим знаменатель:
N = (1 — 3a)² / [(a + 2)(3a — 1)]
Сократим:
N = (3a — 1) / (a + 2)
Ответ
N = (3a — 1) / (a + 2)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.