ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 129 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение b, при котором прямая у = 6х + b касается параболы у = х2 + 8.
Заданы две функции: y = 6x + b, y = x² + 8;
Одно пересечение:
y = 6x + b = x² + 8;
x² — 6x + (8 — b) = 0;
D = 6² — 4(8 — b) = 0;
36 — 32 + 4b = 0;
4b = -4, b = -1;
Ответ: b = -1
Шаг 1: Заданные функции
Даны две функции:
y = 6x + b
y = x² + 8
Найти значение b, при котором функции имеют одно пересечение.
Шаг 2: Уравнение пересечения
Приравниваем функции:
6x + b = x² + 8
Приводим уравнение к стандартному виду:
x² — 6x + (8 — b) = 0
Это квадратное уравнение с коэффициентами:
- a = 1
- b = -6
- c = 8 — b
Шаг 3: Условие для одного пересечения
Для одного пересечения дискриминант должен быть равен нулю:
D = b² — 4ac = 0
Подставляем значения коэффициентов:
D = (-6)² — 4(1)(8 — b)
Упрощаем выражение:
D = 36 — 4(8 — b)
Раскрываем скобки:
D = 36 — 32 + 4b
Упрощаем:
D = 4 + 4b
Шаг 4: Решение уравнения
Приравниваем дискриминант к нулю:
4 + 4b = 0
Вычитаем 4 из обеих сторон:
4b = -4
Делим на 4:
b = -1
Шаг 5: Ответ
При b = -1 функции имеют одно пересечение.
Ответ: b = -1
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.