Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 128 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выясните, график какой из функций у = х2 + 6х, у = 1×2/2 — 3х, у = -х2 — 6 изображён на рисунке 35.
y(x) = ax² + bx + c;
1) Для точки A(0; 0):
y(0) = c = 0, c = 0;
2) Для точки B(2; -4):
y(2) = 4a + 2b + c = -4;
4a + 2b = -4, 2a + b = -2;
b = -2a — 2;
3) Для точки C(-2; 8):
y(-2) = 4a — 2b + c = 8;
4a — 2b = 8, 2a — b = 4;
2a + 2a + 2 = 4;
4a = 2, a = 1/2;
b = -3;
Ответ: y = 1/2 x² — 3x.
Шаг 1: Уравнение параболы
Общее уравнение параболы имеет вид:
y(x) = ax² + bx + c
Нам даны три точки: A(0; 0), B(2; -4), C(-2; 8).
Шаг 2: Подставляем точку A(0; 0)
Подставляем координаты точки A в уравнение:
y(0) = c = 0
Таким образом, c = 0.
Шаг 3: Подставляем точку B(2; -4)
Подставляем координаты точки B в уравнение:
y(2) = 4a + 2b + c = -4
Так как c = 0, упрощаем:
4a + 2b = -4
Делим обе стороны на 2:
2a + b = -2
Выразим b через a:
b = -2a — 2
Шаг 4: Подставляем точку C(-2; 8)
Подставляем координаты точки C в уравнение:
y(-2) = 4a — 2b + c = 8
Так как c = 0, упрощаем:
4a — 2b = 8
Подставляем выражение для b:
4a — 2(-2a — 2) = 8
Раскрываем скобки:
4a + 4a + 4 = 8
Складываем подобные:
8a + 4 = 8
Вычитаем 4 из обеих сторон:
8a = 4
Делим на 8:
a = 1/2
Шаг 5: Находим b
Подставляем значение a = 1/2 в выражение для b:
b = -2(1/2) — 2
Вычисляем:
b = -1 — 2 = -3
Шаг 6: Ответ
Подставляем значения a, b и c в уравнение:
y(x) = (1/2)x² — 3x
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.