Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 127 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) y = (x — 2)(x + 4)
Вершина параболы:
x₀ = -1; y₀ = -9
Координаты точек:
| x | y |
|---|---|
| 0 | -8 |
| 1 | -5 |
| 2 | 0 |
б) y = -x(x + 5)
Вершина параболы:
x₀ = -2.5; y₀ = 6.25
Координаты точек:
| x | y |
|---|---|
| -2 | 6 |
| -1 | 4 |
| 0 | 0 |
a) y = (x — 2)(x + 4)
Найдем вершину параболы:
x₀ = \(\frac{-b}{2a}\)
В данном случае, уравнение раскрывается в y = x² + 2x — 8.
Коэффициенты: a = 1, b = 2, c = -8.
Следовательно, x₀ = \(\frac{-2}{2 \cdot 1} = -1\).
Теперь найдем y₀:
y₀ = a(x₀)² + b(x₀) + c
Подставим значения: y₀ = 1(-1)² + 2(-1) — 8 = -9.
Координаты вершины: (-1, -9)
Координаты точек:
| x | y |
|---|---|
| 0 | -8 |
| 1 | -5 |
| 2 | 0 |
б) y = -x(x + 5)
Найдем вершину параболы:
x₀ = \(\frac{-b}{2a}\)
Уравнение раскрывается в y = -x² — 5x.
Коэффициенты: a = -1, b = -5, c = 0.
Следовательно, x₀ = \(\frac{5}{2 \cdot (-1)} = -2.5\).
Теперь найдем y₀:
y₀ = a(x₀)² + b(x₀) + c
Подставим значения: y₀ = -1(-2.5)² — 5(-2.5) = 6.25.
Координаты вершины: (-2.5, 6.25)
Координаты точек:
| x | y |
|---|---|
| -2 | 6 |
| -1 | 4 |
| 0 | 0 |
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.