Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 126 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) y = 0,5x² — 2
Вершина параболы
Координаты вершины:
x₀ = 0, y₀ = -2
Координаты точек
| x | y |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 3 | 2,5 |
| 4 | 6 |
б) y = x² — 4x + 4
Вершина параболы
Координаты вершины:
x₀ = 2, y₀ = 0
Координаты точек
| x | y |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 9 |
в) y = -x² + 2x
Вершина параболы
Координаты вершины:
x₀ = 1, y₀ = 1
Координаты точек
| x | y |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 3 | -3 |
| 4 | -8 |
а) y = 0,5x² — 2
Вершина параболы
Формула для координаты вершины:
x₀ = -b / (2a), y₀ = c
Для данного уравнения:
- a = 0,5
- b = 0
- c = -2
Подставим значения:
x₀ = 0, y₀ = -2
Вершина: (0, -2)
Координаты дополнительных точек
Подставим значения \(x\) в уравнение:
| x | y | Вычисления |
|---|---|---|
| 2 | 0 | y = 0,5(2²) — 2 = 0,5(4) — 2 = 2 — 2 = 0 |
| 3 | 2,5 | y = 0,5(3²) — 2 = 0,5(9) — 2 = 4,5 — 2 = 2,5 |
| 4 | 6 | y = 0,5(4²) — 2 = 0,5(16) — 2 = 8 — 2 = 6 |
б) y = x² — 4x + 4
Вершина параболы
Формула для координаты вершины:
x₀ = -b / (2a), y₀ = ax₀² + bx₀ + c
Для данного уравнения:
- a = 1
- b = -4
- c = 4
Вычислим:
x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Подставим \(x₀ = 2\) в уравнение:
y₀ = (2)² — 4(2) + 4 = 4 — 8 + 4 = 0
Вершина: (2, 0)
Координаты дополнительных точек
| x | y | Вычисления |
|---|---|---|
| 3 | 1 | y = (3)² — 4(3) + 4 = 9 — 12 + 4 = 1 |
| 4 | 4 | y = (4)² — 4(4) + 4 = 16 — 16 + 4 = 4 |
| 5 | 9 | y = (5)² — 4(5) + 4 = 25 — 20 + 4 = 9 |
в) y = -x² + 2x
Вершина параболы
Формула для координаты вершины:
x₀ = -b / (2a), y₀ = ax₀² + bx₀ + c
Для данного уравнения:
- a = -1
- b = 2
- c = 0
Вычислим:
x₀ = -2 / (2 * -1) = 2 / 2 = 1
Подставим \(x₀ = 1\) в уравнение:
y₀ = -(1)² + 2(1) = -1 + 2 = 1
Вершина: (1, 1)
Координаты дополнительных точек
| x | y | Вычисления |
|---|---|---|
| 2 | 0 | y = -(2)² + 2(2) = -4 + 4 = 0 |
| 3 | -3 | y = -(3)² + 2(3) = -9 + 6 = -3 |
| 4 | -8 | y = -(4)² + 2(4) = -16 + 8 = -8 |
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.