ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 113 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

С помощью шаблона параболы у=x2 постройте график функции:

а) у = (x + З)2 — 4; б) у = -(х+4)2-2.

Краткий ответ:

a) y = (x+3)² — 4;
Построим график функции y = x²;
Переместим его на 3 единицы влево;
Переместим его на 4 единицы вниз:

б) y = — (x+4)² — 2;
Построим график функции y = x²;
Отразим его относительно оси Ox;
Переместим его на 4 единицы влево;
Переместим его на 2 единицы вниз:

Подробный ответ:

a) y = (x + 3)² — 4

Шаг 1: Построим график функции y = x². Это стандартная парабола с вершиной в точке (0, 0), ветви направлены вверх.

Шаг 2: Переместим график на 3 единицы влево. Теперь вершина параболы находится в точке (-3, 0).

Шаг 3: Переместим график на 4 единицы вниз. Итоговая вершина параболы: (-3, -4).

Итоговое уравнение: y = (x + 3)² — 4.

б) y = — (x + 4)² — 2

Шаг 1: Построим график функции y = x². Это стандартная парабола с вершиной в точке (0, 0), ветви направлены вверх.

Шаг 2: Отразим параболу относительно оси Ox. Теперь ветви направлены вниз.

Шаг 3: Переместим график на 4 единицы влево. Вершина параболы теперь находится в точке (-4, 0).

Шаг 4: Переместим график на 2 единицы вниз. Итоговая вершина параболы: (-4, -2).

Итоговое уравнение: y = — (x + 4)² — 2.

Оцени решение