Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 113 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) y = (x+3)² — 4;
Построим график функции y = x²;
Переместим его на 3 единицы влево;
Переместим его на 4 единицы вниз:
б) y = — (x+4)² — 2;
Построим график функции y = x²;
Отразим его относительно оси Ox;
Переместим его на 4 единицы влево;
Переместим его на 2 единицы вниз:
a) y = (x + 3)² — 4
Шаг 1: Построим график функции y = x². Это стандартная парабола с вершиной в точке (0, 0), ветви направлены вверх.
Шаг 2: Переместим график на 3 единицы влево. Теперь вершина параболы находится в точке (-3, 0).
Шаг 3: Переместим график на 4 единицы вниз. Итоговая вершина параболы: (-3, -4).
Итоговое уравнение: y = (x + 3)² — 4.
б) y = — (x + 4)² — 2
Шаг 1: Построим график функции y = x². Это стандартная парабола с вершиной в точке (0, 0), ветви направлены вверх.
Шаг 2: Отразим параболу относительно оси Ox. Теперь ветви направлены вниз.
Шаг 3: Переместим график на 4 единицы влево. Вершина параболы теперь находится в точке (-4, 0).
Шаг 4: Переместим график на 2 единицы вниз. Итоговая вершина параболы: (-4, -2).
Итоговое уравнение: y = — (x + 4)² — 2.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.