Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 112 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Используя шаблон параболы у = х, постройте график функции: а) у = (х — 2)2 + 3; б) у = -(х — 3)2 + 5.
a) y = (x-2)² + 3;
Построим график функции y = x²;
Переместим его на 3 единицы вверх;
Переместим его на 2 единицы вправо:
б) y = — (x-3)² + 5;
Построим график функции y = x²;
Отразим его относительно оси Ox;
Переместим его на 5 единиц вверх;
Переместим его на 3 единицы вправо:
a) y = (x — 2)² + 3
Шаг 1: Построим график функции y = x².
Шаг 2: Переместим график на 3 единицы вверх. Теперь вершина параболы находится в точке (0, 3).
Шаг 3: Переместим график на 2 единицы вправо. Итоговая вершина параболы: (2, 3).
Итоговое уравнение: y = (x — 2)² + 3.
б) y = — (x — 3)² + 5
Шаг 1: Построим график функции y = x².
Шаг 2: Отразим график относительно оси Ox. Теперь ветви параболы направлены вниз.
Шаг 3: Переместим график на 5 единиц вверх. Вершина параболы теперь находится в точке (0, 5).
Шаг 4: Переместим график на 3 единицы вправо. Итоговая вершина параболы: (3, 5).
Итоговое уравнение: y = — (x — 3)² + 5.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.