1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 108 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Используя шаблон параболы y=x2, постройте график функции:
а) у = х2 + 2;
б) у = -х2 — 1;
в) у = (х +4)2;
г) у = -(x-3)2.
Краткий ответ:

a) y = x² + 2;
Построим график функции y = x²;
Переместим его на 2 единицы вверх:

б) y = -x² — 1;
Построим график функции y = x²;
Отразим его относительно оси Ox;
Переместим его на 1 единицу вниз:

в) y = (x + 4)²;
Построим график функции y = x²;
Переместим его на 4 единицы влево:

г) y = -(x — 3)²;
Построим график функции y = x²;
Отразим его относительно оси Ox;
Переместим его на 3 единицы вправо:

Подробный ответ:

а) y = x² + 2

Шаги решения:

  • 1. Построим график базовой функции y = x².
  • 2. Переместим график вверх на 2 единицы. Для этого к каждому значению y прибавляем 2.
  • 3. Новые координаты точек:
    • (-2, 4) → (-2, 6)
    • (-1, 1) → (-1, 3)
    • (0, 0) → (0, 2)
    • (1, 1) → (1, 3)
    • (2, 4) → (2, 6)

б) y = -x² — 1

Шаги решения:

  • 1. Построим график базовой функции y = x².
  • 2. Отразим график относительно оси Ox. Для этого умножаем все значения y на -1.
  • 3. Переместим график вниз на 1 единицу. Для этого из каждого значения y вычитаем 1.
  • 4. Новые координаты точек:
    • (-2, 4) → (-2, -5)
    • (-1, 1) → (-1, -2)
    • (0, 0) → (0, -1)
    • (1, 1) → (1, -2)
    • (2, 4) → (2, -5)

в) y = (x + 4)²

Шаги решения:

  • 1. Построим график базовой функции y = x².
  • 2. Переместим график влево на 4 единицы. Для этого из каждого значения x вычитаем 4.
  • 3. Новые координаты точек:
    • (-2, 4) → (-6, 4)
    • (-1, 1) → (-5, 1)
    • (0, 0) → (-4, 0)
    • (1, 1) → (-3, 1)
    • (2, 4) → (-2, 4)

г) y = -(x — 3)²

Шаги решения:

  • 1. Построим график базовой функции y = x².
  • 2. Отразим график относительно оси Ox. Для этого умножаем все значения y на -1.
  • 3. Переместим график вправо на 3 единицы. Для этого к каждому значению x прибавляем 3.
  • 4. Новые координаты точек:
    • (-2, 4) → (1, -4)
    • (-1, 1) → (2, -1)
    • (0, 0) → (3, 0)
    • (1, 1) → (4, -1)
    • (2, 4) → (5, -4)


Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.