Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 106 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Изобразите схематически график каждой функции (отметьте вершину параболы и направление её ветвей):
а) y=1×2/2, y=1×2/2+ 4,y=1×2/2-3;
б) y=-1×2/3, y=-1×2/3+2, y=-1×2/3-1;
в) y=1×2/5, y= 1(x-3)2/5, y= 1(x+3)2/5.
Краткий ответ:
a) \[y = \frac{1}{2}x^2\];
Ветви направлены вверх;
Вершиной является (0; 0);
б) \[y = -\frac{1}{3}x^2\];
Ветви направлены вниз;
Вершиной является (0; 0);
в) \[y = \frac{1}{5}x^2\];
Ветви направлены вверх;
Вершиной является (0; 0);
Подробный ответ:
1. Функция a) y = (1/2)x²
Определяем свойства:
- Коэффициент перед x² положительный (1/2), значит ветви параболы направлены вверх.
- Вершина параболы находится в точке (0, 0).
График:
- Постройте точки: x = -2, -1, 0, 1, 2. Вычислите значения y:
- x = -2 → y = (1/2) * (-2)² = 2
- x = -1 → y = (1/2) * (-1)² = 0.5
- x = 0 → y = 0
- x = 1 → y = 0.5
- x = 2 → y = 2
- Постройте точки на графике и соедините их плавной линией.
2. Функция б) y = -(1/3)x²
Определяем свойства:
- Коэффициент перед x² отрицательный (-1/3), значит ветви параболы направлены вниз.
- Вершина параболы находится в точке (0, 0).
График:
- Постройте точки: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Вычислите значения y:
- x = -3 → y = -(1/3) * (-3)² = -3
- x = -2 → y = -(1/3) * (-2)² = -4/3 ≈ -1.33
- x = -1 → y = -(1/3) * (-1)² = -1/3 ≈ -0.33
- x = 0 → y = 0
- x = 1 → y = -1/3 ≈ -0.33
- x = 2 → y = -4/3 ≈ -1.33
- x = 3 → y = -3
- Постройте точки на графике и соедините их плавной линией.
3. Функция в) y = (1/5)x²
Определяем свойства:
- Коэффициент перед x² положительный (1/5), значит ветви параболы направлены вверх.
- Вершина параболы находится в точке (0, 0).
График:
- Постройте точки: x = -5, -3, -1, 0, 1, 3, 5. Вычислите значения y:
- x = -5 → y = (1/5) * (-5)² = 5
- x = -3 → y = (1/5) * (-3)² = 9/5 ≈ 1.8
- x = -1 → y = (1/5) * (-1)² = 1/5 ≈ 0.2
- x = 0 → y = 0
- x = 1 → y = 1/5 ≈ 0.2
- x = 3 → y = 9/5 ≈ 1.8
- x = 5 → y = 5
- Постройте точки на графике и соедините их плавной линией.
Итог
- Для каждой функции определяем свойства: направление ветвей и вершину.
- Строим точки, подставляя значения x в уравнение.
- Соединяем точки плавной линией, чтобы получить график параболы.
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.