Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 104 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а)
\[N = \frac{2a — 1}{10a^2 — a — 2};\]
\[D = 1^2 + 4 \cdot 10 \cdot 2 = 1 + 80 = 81,\] тогда:
\[
a_1 = \frac{1 — 9}{2 \cdot 10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5}, \quad a_2 = \frac{1 + 9}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2};
\]
\[N = \frac{2a — 1}{(5a + 2)(2a — 1)} = \frac{1}{5a + 2};\]
б)
\[N = \frac{6a^2 — 5a + 1}{1 — 4a^2};\]
\[D = 5^2 — 4 \cdot 6 = 25 — 24 = 1,\] тогда:
\[
a_1 = \frac{5 — 1}{2 \cdot 6} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}, \quad a_2 = \frac{5 + 1}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2};
\]
\[N = \frac{(3a — 1)(2a — 1)}{(1 — 2a)(1 + 2a)} = \frac{1 — 3a}{2a + 1}.\]
а) Уравнение:
N = (2a — 1) / (10a² — a — 2)
Находим дискриминант:
D = b² — 4ac
Подставляем значения: \( a = 10 \), \( b = -1 \), \( c = -2 \)
D = (-1)² — 4 × 10 × (-2) = 1 + 80 = 81
Дискриминант \( D > 0 \), значит, уравнение имеет два корня:
a₁ = (1 — √81) / (2 × 10) = -2/5
a₂ = (1 + √81) / (2 × 10) = 1/2
Упрощаем выражение для \( N \):
N = (2a — 1) / [(5a + 2)(2a — 1)]
После сокращения:
N = 1 / (5a + 2)
б) Уравнение:
N = (6a² — 5a + 1) / (1 — 4a²)
Находим дискриминант:
D = b² — 4ac
Подставляем значения: \( a = 6 \), \( b = -5 \), \( c = 1 \)
D = (-5)² — 4 × 6 × 1 = 25 — 24 = 1
Дискриминант \( D > 0 \), значит, уравнение имеет два корня:
a₁ = (5 — √1) / (2 × 6) = 1/3
a₂ = (5 + √1) / (2 × 6) = 1/2
Упрощаем выражение для \( N \):
N = [(3a — 1)(2a — 1)] / [(1 — 2a)(1 + 2a)]
После упрощения:
N = (1 — 3a) / (2a + 1)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.