1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 103 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Сколько корней имеет квадратный трёхчлен:
а) 3х2 — 8х + 2; б) -1у2/2 + 6у — 18; в) m2 — 3m + 3?
Краткий ответ:

а)
\[3x^2 — 8x + 2\]
\[D = 8^2 — 4 \cdot 3 \cdot 2\]
\[D = 64 — 24 = 40\]
Ответ: два корня.

б)
\[-\frac{1}{2}y^2 + 6y — 18\]
\[D = 6^2 — 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 18\]
\[D = 36 — 36 = 0\]
Ответ: один корень.

в)
\[m^2 — 3m + 3\]
\[D = 3^2 — 4 \cdot 3\]
\[D = 9 — 12 = -3\]
Ответ: нет корней.

Подробный ответ:

а) Уравнение: \( 3x^2 — 8x + 2 \)

Формула дискриминанта:

D = b² — 4ac

Подставляем коэффициенты \( a = 3 \), \( b = -8 \), \( c = 2 \):

D = (-8)² — 4 × 3 × 2 = 64 — 24 = 40

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Ответ: два корня.

б) Уравнение: \( -\frac{1}{2}y^2 + 6y — 18 \)

Формула дискриминанта:

D = b² — 4ac

Подставляем коэффициенты \( a = -\frac{1}{2} \), \( b = 6 \), \( c = -18 \):

D = 6² — 4 × (-\frac{1}{2}) × (-18) = 36 — 36 = 0

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.

Ответ: один корень.

в) Уравнение: \( m^2 — 3m + 3 \)

Формула дискриминанта:

D = b² — 4ac

Подставляем коэффициенты \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 3 \):

D = (-3)² — 4 × 1 × 3 = 9 — 12 = -3

Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней.



Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.