ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 101 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

График функции S = πr²:

а) Площадь круга:
r = 1,3 см, S = 5,3 см²;
r = 0,8 см, S ≈ 2 см²;
r = 2,1 см, S ≈ 13,9 см²;

б) Радиус круга:
S = 1,8 см², r ≈ 0,75 см;
S = 2,5 см², r ≈ 0,9 см;
S = 6,5 см², r ≈ 1,45 см;

1. Площадь круга \( S = \pi r^2 \)

а) Площадь круга при различных радиусах:

Шаг 1: Для вычисления площади круга используется формула \( S = \pi r^2 \), где:

\( S \) — площадь круга,

\( r \) — радиус круга.

1) При \( r = 1,3 \) см:

Подставляем радиус в формулу для площади:

\( S = \pi \cdot (1,3)^2 = \pi \cdot 1,69 \approx 5,3 \, \text{см}^2\)

2) При \( r = 0,8 \) см:

Подставляем радиус в формулу для площади:

\( S = \pi \cdot (0,8)^2 = \pi \cdot 0,64 \approx 2 \, \text{см}^2\)

3) При \( r = 2,1 \) см:

Подставляем радиус в формулу для площади:

\( S = \pi \cdot (2,1)^2 = \pi \cdot 4,41 \approx 13,9 \, \text{см}^2\)

Ответ для пункта а):

При \( r = 1,3 \) см площадь \( S \approx 5,3 \) см².

При \( r = 0,8 \) см площадь \( S \approx 2 \) см².

При \( r = 2,1 \) см площадь \( S \approx 13,9 \) см².

б) Радиус круга при различных площадях:

Шаг 1: Чтобы найти радиус, нужно выразить \( r \) через \( S \). Используем формулу \( S = \pi r^2 \) и находим \( r \):

\( r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}\)

1) При \( S = 1,8 \) см²:

Подставляем площадь в формулу для радиуса:

\( r = \sqrt{\frac{1,8}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{1,8}{3,1416}} \approx \sqrt{0,573} \approx 0,75 \, \text{см}\)

2) При \( S = 2,5 \) см²:

Подставляем площадь в формулу для радиуса:

\( r = \sqrt{\frac{2,5}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{2,5}{3,1416}} \approx \sqrt{0,796} \approx 0,9 \, \text{см}\)

3) При \( S = 6,5 \) см²:

Подставляем площадь в формулу для радиуса:

\( r = \sqrt{\frac{6,5}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{6,5}{3,1416}} \approx \sqrt{2,07} \approx 1,45 \, \text{см}\)

Ответ для пункта б):

При \( S = 1,8 \) см² радиус \( r \approx 0,75 \) см.

При \( S = 2,5 \) см² радиус \( r \approx 0,9 \) см.

При \( S = 6,5 \) см² радиус \( r \approx 1,45 \) см.