ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 100 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях k прямая у = kx — 4 имеет с параболой у = х2 только одну общую точку?
Даны две функции: y = kx — 4, y = x²;
Одна общая точка: y = x² = kx — 4; x² — kx + 4 = 0; D = k² — 4·4 = 0; k² = 16, k = ±4;
Ответ: -4; 4.
Даны функции:
y = kx — 4
y = x²
Шаг 1: Уравнение пересечения функций
Уравняем функции: y = x² = kx — 4
Преобразуем: x² — kx + 4 = 0
Шаг 2: Условие для одной общей точки
Для одной общей точки дискриминант должен быть равен нулю:
D = b² — 4ac = 0
Где: a = 1, b = -k, c = 4
Шаг 3: Вычислим дискриминант
D = (-k)² — 4 × 1 × 4 = 0
k² — 16 = 0
Шаг 4: Найдем значения параметра k
Решим уравнение: k² = 16
k = ±4
Ответ:
k = -4 или k = 4
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.